科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學交流試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點，離心率為，一個焦點是F（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）直線l過點F交橢圓于A、B兩點，且點F分向量所成的比為2，求直線l的方程．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學交流試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N^*），S_n=（m+1）-ma_n對任意的n∈N^*都成立，其中m為常數(shù)，且m＜-1．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列{a_n}的公比為q，設(shè)q=f（m）．若數(shù)列{b_n}滿足；b₁=a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*）．求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)c_n=b_n•b_n+1，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n．求證：T_n＜1．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，B={x|x≤1}，則A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜2}
B．{x|x＜2}
C．
D．{x|1≤x＜2}

科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知回歸方程 則（ ）
A．=1.5，=-15
B．15是回歸系數(shù)
C．1.5是回歸系數(shù)
D．x=10時，y=0

科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

求曲線y=x²與y=x所圍成圖形的面積，其中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若∠A=，，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上且滿足學，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

圖中的陰影部分由底為1，高為1的等腰三角形及高為2和3的兩矩形所構(gòu)成．設(shè)函數(shù)S=S（a）（a≥0）是圖中陰影部分介于平行線y=0及y=a之間的那一部分的面積，則函數(shù)S（a）的圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（從A到B是逆時針），如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．則下列說法中正確命題的是（ ）

A．
B．f（x）是奇函數(shù)
C．f（x）在定義域上單調(diào)遞增
D．f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱