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科目：
來(lái)源：2004年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，定圓半徑為a，圓心坐標(biāo)為（b，c），則直線ax+by+c=0，與直線x+y-1=0的交點(diǎn)在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
來(lái)源：2004年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某班委會(huì)由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長(zhǎng)，其中至少有1名女生當(dāng)選的概率是 （用分?jǐn)?shù)作答）．
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科目：
來(lái)源：2004年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知復(fù)數(shù)z與（z+2）2-8i均是純虛數(shù)，則z= ．
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科目：
來(lái)源：2004年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
由圖（1）有面積關(guān)系：
，則由圖（2）有體積關(guān)系：
=
．
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科目：
來(lái)源：2004年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
函數(shù)
的反函數(shù)f
-1（x）=
．
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科目：
來(lái)源：2004年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比數(shù)列．求α，β，γ的值．
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科目：
來(lái)源：2004年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．
（1）該顧客至少可得到 ______元購(gòu)物券，至多可得到 ______元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．
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科目：
來(lái)源：2004年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
（1）證明：當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，ab＞1；
（2）點(diǎn)P （x
，y
） （0＜x
＜1 ）在曲線y=f（x）上，求曲線在點(diǎn)P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式（用x
表達(dá)）．
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科目：
來(lái)源：2004年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽(tīng)到了一聲巨響，正東觀測(cè)點(diǎn)聽(tīng)到的時(shí)間比其他兩觀測(cè)點(diǎn)晚4s．已知各觀測(cè)點(diǎn)到該中心的距離都是1020m．試確定該巨響發(fā)生的位置．（假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為340m/s：相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上）
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科目：
來(lái)源：2004年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x-In（x+m），其中常數(shù)m為整數(shù)．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，f（x）≥0；
（2）定理：若函數(shù)g（x）在[a，b]上連續(xù)，且g（a）與g（b）異號(hào)，則至少存在一點(diǎn)x∈（a，b），使g（x）=0．
試用上述定理證明：當(dāng)整數(shù)m＞1時(shí)，方程f（x）=0，在[e-m-m，e2m-m]內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．
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