科目: 來源:2012-2013學年山東省高三第六次(4月)周測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面⊥平面,,,,是的中點.
(Ⅰ) 求證://平面;
(Ⅱ) 在線段上是否存在點,使二面角的大小為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學年山東省高三第六次(4月)周測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在一個盒子中,放有大小相同的紅、白、黃三個小球,現(xiàn)從中任意摸出一球,若是紅球記1分,白球記2分,黃球記3分.現(xiàn)從這個盒子中有放回地先后摸出兩球,所得分數(shù)分別記為、,設為坐標原點,點的坐標為,記.
(1)求隨機變量=5的概率;
(2)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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科目: 來源:2012-2013學年山東省高三第六次(4月)周測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發(fā)生側翻,導致濃硫酸泄漏,對河水造成了污染.為減少對環(huán)境的影響,環(huán)保部門迅速反應,及時向污染河道投入固體堿,個單位的固體堿在水中逐漸溶化,水中的堿濃度與時間(小時)的關系可近似地表示為:,只有當污染河道水中堿的濃度不低于時,才能對污染產(chǎn)生有效的抑制作用.
(Ⅰ) 如果只投放1個單位的固體堿,則能夠維持有效的抑制作用的時間有多長?
(Ⅱ) 第一次投放1單位固體堿后,當污染河道水中的堿濃度減少到時,馬上再投放1個單位的固體堿,設第二次投放后水中堿濃度為,求的函數(shù)式及水中堿濃度的最大值.(此時水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加)
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科目: 來源:2012-2013學年山東省高三第六次(4月)周測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:的右焦點在圓上,直線交橢圓于、兩點.
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 若OM⊥ON(為坐標原點),求的值;
(Ⅲ) 設點關于軸的對稱點為(與不重合),且直線與軸交于點,試問的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學年山東省高三第四次(4月)周測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
復數(shù),則復數(shù)在復平面上對應的點位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目: 來源:2012-2013學年山東省高三第四次(4月)周測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知全集U=R,集合A={},集合B={},則如圖所示的陰影部分表示的集合是( )
A.{} B.{}
C.{} D.{}
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科目: 來源:2012-2013學年山東省高三第四次(4月)周測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
甲乙兩位同學在高三的5次月考中數(shù)學成績統(tǒng)計如莖葉圖所示,若甲乙兩人的平均成績分別是,則下列正確的是( )
A.;乙比甲成績穩(wěn)定
B.;甲比乙成績穩(wěn)定
C.;乙比甲成績穩(wěn)定
D.;甲比乙成績穩(wěn)定
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科目: 來源:2012-2013學年山東省高三第四次(4月)周測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
平面四邊形ABCD中,則四邊形ABCD是( )
A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形
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科目: 來源:2012-2013學年山東省高三第四次(4月)周測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是定義在R上的奇函數(shù),若對于x≥0,都有f(x+2)=,且
當時,,則=( )
A.1-e B.e-1 C.-l-e D.e+l
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科目: 來源:2012-2013學年山東省高三第四次(4月)周測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如果右邊程序框圖的輸出結果是10,那么在判斷框中①表示的“條件”應該是( )
A.i≥3 B.i≥4 C.i≥5 D.i≥6
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