科目: 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列,
分別為等比,等差數(shù)列,數(shù)列
的前n項和為
,且
,
,
成等差數(shù)列,
,數(shù)列
中,
,
(Ⅰ)求數(shù)列,
的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列的前n項和為
,求滿足不等式
的最小正整數(shù)
。
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已知數(shù)列為等差數(shù)列,數(shù)列
為等比數(shù)列,若
,且
.
(1)求數(shù)列,
的通項公式;
(2)是否存在,使得
,若存在,求出所有滿足條件的
;若不存在,請說明理由.
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如果項數(shù)均為的兩個數(shù)列
滿足
且集合
,則稱數(shù)列
是一對“
項相關(guān)數(shù)列”.
(Ⅰ)設(shè)是一對“4項相關(guān)數(shù)列”,求
和
的值,并寫出一對“
項
關(guān)數(shù)列”;
(Ⅱ)是否存在“項相關(guān)數(shù)列”
?若存在,試寫出一對
;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)對于確定的,若存在“
項相關(guān)數(shù)列”,試證明符合條件的“
項相關(guān)數(shù)列”有偶數(shù)對.
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已知數(shù)列是首項為
,公比
的等比數(shù)列.設(shè)
,
,數(shù)列
滿足
;
(Ⅰ)求證:數(shù)列成等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前
項和
;
(Ⅲ)若對一切正整數(shù)
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足:
,且
是
的等差中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,
,求使
成立的正整數(shù)
的最小值.
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