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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-ag（x）（a為常數(shù)），f（x）=
ex
x2
，g（x）=
2
x
+lnx，（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（Ⅰ）求曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≤0時(shí)，求函數(shù)F（x）的最大值和最小值；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，給出下列5個(gè)命題：
（1）若A＜B，則sinA＜sinB；        （2）sinA＜sinB若，則A＜B；
（3）若A＞B，則cot2A＞cot2B；      （4）若A＞B，則cos2A＜cos2B；
（5）若A＜B，則tan
A
2
＜tan
B
2
；
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某生產(chǎn)車(chē)間的生產(chǎn)技術(shù)成熟，產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定，為了掌握產(chǎn)品質(zhì)量情況，前后進(jìn)行了5次抽檢，每次抽取樣本10件，檢查情況如下表（產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)僅分為一等品和二等品兩種）
抽檢次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次
二等品個(gè)數(shù)01211
（1）以樣本中二等品的頻率作為產(chǎn)品總體中二等品的概率，求從產(chǎn)品中任取3件恰有1件是二等品的概率；
（2）在第3次抽檢的樣本中（含2個(gè)二等品），任取3件，其中二等品的件數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

甲、乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R）．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一個(gè)根，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若F（x）=
f(x)x＞0
-f(x)x＜0
當(dāng)mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函數(shù)f（x）為偶函數(shù)時(shí)，試判斷F（m）+F（n）能否大于0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx．
（1）若a=1，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令g（x）=
f(x)
ex
，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的是（　　）
A、已知函數(shù)f（x）=
∫
x
0
（ex+e-x）dx，則f（x）是奇函數(shù)
B、設(shè)回歸直線方程為
y
=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)y平均減少2.5個(gè)單位
C、已知ξ服從正態(tài)分布 N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.1
D、對(duì)于命題p：“?x∈R，x2+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，x2+x+1＞0”

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科目： 來(lái)源： 題型：

有以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題：
①設(shè)A、B是兩定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
其中是真命題的序號(hào)為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為
3
，動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)角線BD1上，過(guò)點(diǎn)P作垂直于BD1的平面α，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長(zhǎng)為y，設(shè)BP=x，則當(dāng)x∈[
1
2
，
5
2
]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[
6
，3
6
]
B、[
3
6
2
，3
6
]
C、[
3
6
2
，9]
D、[
6
，9]

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科目： 來(lái)源： 題型：

下表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄：
年齡/周歲3456789
身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1
根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高y（cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為
?
y
=7.19x+73.93，給出下列結(jié)論：
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；
②回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)（42，117.1）；
③兒子10歲時(shí)的身高是145.83cm；
④兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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