5．以下四個命題中，其中真命題的個數(shù)為（　�。�
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均勻x²+x+1≥0
③“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充分不必要條件；
④“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．設(shè)點A、F（c，0）分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右頂點、右焦點，直線$x=\frac{a^2}{c}$交該雙曲線的一條漸近線于點P．若△PAF是等腰三角形，則此雙曲線的離心率為2．

3．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點為$P（\frac{1}{3}，2）$，在y軸右側(cè)與x軸的第一個交點為$R（\frac{5}{6}，0）$．求函數(shù)f（x）的解析式．

2．$\frac{{2cos{{10}°}-sin{{20}°}}}{{cos{{20}°}}}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

1．設(shè)p：關(guān)于x的不等式a^x＞1 （a＞0且a≠1）的解集為{x|x＜0}，q：函數(shù)y=lg（ax²-x+a）的定義域為R．如果p和q有且僅有一個正確，求a的取值范圍．

20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，橢圓上有一點P，∠F₁PF₂=30°，則三角形F₁PF₂的面積為$18-9\sqrt{3}$．

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{k}^{2}}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{k}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點，則k應(yīng)滿足的條件是（　�。�

A．

k＞3

B．

2＜k＜3

C．

k=2

D．

0＜k＜2

18．已知函數(shù)f（x）=1+a（$\frac{1}{2}$）^x+（$\frac{1}{4}$）^x
（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）＞7；
（2）若對任意x∈[0，+∞），總有f（x）≤3成立，求實數(shù)a的取值范圍．

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），其部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù) y=f（x）的解析式；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$（λ∈R）．
（1）若$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，求|$\overrightarrow{c}$|的值；
（2）λ何值時，$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$的夾角最小？此時$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$的位置關(guān)系如何？