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【題目】將參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生編號如下:0001,0002,0003,…,1000,按系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,如果在第一組抽得的編號是0015,則在第21組抽得的編號是

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【題目】我省城鄉(xiāng)居民社會養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人年繳費(fèi)分100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000(單位:元)十個(gè)檔次,某社區(qū)隨機(jī)抽取了50名村民,按繳費(fèi)在100:500元,600:1000元,以及年齡在20:39歲,40:59歲之間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),相關(guān)數(shù)據(jù)如下:

100﹣500元

600﹣1000

總計(jì)

20﹣39

10

6

16

40﹣59

15

19

34

總計(jì)

25

25

50

(1)用分層抽樣的方法在繳費(fèi)100:500元之間的村民中隨機(jī)抽取5人,則年齡在20:39歲之間應(yīng)抽取幾人?
(2)在繳費(fèi)100:500元之間抽取的5人中,隨機(jī)選取2人進(jìn)行到戶走訪,求這2人的年齡都在40:59歲之間的概率.

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【題目】設(shè)函數(shù)

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若,求函數(shù)的最值.

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【題目】如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)“互為生成”函數(shù),給出下列函數(shù):
①f(x)=sinx﹣cosx,
②f(x)= (sinx+cosx),
③f(x)= sinx+2,
④f(x)=sinx,其中互為生成的函數(shù)是(
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④

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【題目】已知f(x)=2x2﹣3x+1,g(x)=ksin(x﹣ )(k≠0).
(1)設(shè)f(x)的定義域?yàn)閇0,3],值域?yàn)锳; g(x)的定義域?yàn)閇0,3],值域?yàn)锽,且AB,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(2)若方程f(sinx)+sinx﹣a=0在[0,2π)上恰有兩個(gè)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】某網(wǎng)站針對2014年中國好聲音歌手A,B,C三人進(jìn)行網(wǎng)上投票,結(jié)果如下:

觀眾年齡

支持A

支持B

支持C

20歲以下

200

400

800

20歲以上(含20歲)

100

100

400

(1)在所有參與該活動的人中,用分層抽樣的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值.
(2)在支持C的人中,用分層抽樣的方法抽取6人作為一個(gè)總體,從這6人中任意選取2人,求恰有1人在20歲以下的概率.

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【題目】已知函數(shù)).

 �。�1)若函數(shù)是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

2)求證:當(dāng)時(shí),都有

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【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關(guān),做了一次相關(guān)調(diào)查,其中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但可以確定的是不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同,吸煙患肺癌人數(shù)占吸煙總?cè)藬?shù)的;不吸煙的人數(shù)中,患肺癌與不患肺癌的比為

1若吸煙不患肺癌的有人,現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取人,再從這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行調(diào)查,求這兩人都是吸煙患肺癌的概率;

2若研究得到在犯錯(cuò)誤概率不超過的前提下,認(rèn)為患肺癌與吸煙有關(guān),則吸煙的人數(shù)至少有多少?

附: ,其中

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【題目】已知拋物線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為

1,過點(diǎn), 的直線與拋物線相交于另一點(diǎn),求的值;

2)若直線與拋物線相交于兩點(diǎn),與圓相交于兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn), ,試問:是否存在實(shí)數(shù),使得的長為定值?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知過點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn).
(1)求k的取值范圍;
(2)若 =12,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|MN|.

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