【題目】設[x]表示不超過x的最大整數，如：[π]=3，[﹣4.3]=﹣5．給出下列命題： ①對任意實數x，都有[x]﹣x≤0；
②若x1≤x2 ， 則[x1]≤[x2]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數f（x）= ﹣ ，則y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域為{﹣1，0}．
其中所有真命題的序號是 ．

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面， ， ， ， 為棱的中點.

（1）求證： ；

（2）試判斷與平面是否平行？并說明理由.

【題目】已知函數.

（1）求函數的定義域；

（2）判斷函數的奇偶性，并證明你的結論；

（3）在函數圖像上是否存在兩個不同的點，使直線垂直軸，若存在，求出兩點坐標；若不存在，說明理由.

【題目】定義：若函數的定義域為，且存在非零常數，對任意， 恒成立，則稱為線周期函數， 為的線周期.

（Ⅰ）下列函數①，②，③（其中表示不超過的最大整數），是線周期函數的是（直接填寫序號）；

（Ⅱ）若為線周期函數，其線周期為，求證：函數為周期函數；

（Ⅲ）若為線周期函數，求的值.

根據上表可得回歸直線方程 ，其中 ， = ﹣ ，據此估計，該社區(qū)一戶居民年收入為15萬元家庭的年支出為萬元．

【題目】某同學用“五點法”畫函數 在某一周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：

（Ⅰ）請將上表數據補充完整，函數的解析式（直接寫出結果即可）

（Ⅱ）求函數的單調遞增區(qū)間；/span>

（Ⅲ）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值.

【題目】函數的圖象如圖所示，為了得到函數的圖象，可以把函數的圖象（ ）

A. 每個點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），再向左平移個單位

B. 每個點的橫坐標縮短到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移個單位

C. 先向左平移個單位，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）

D. 先向左平移個單位，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的（縱坐標不變）

【題目】已知二次函數滿足： ，且該函數的最小值為1．

（1）求此二次函數的解析式；

（2）若函數的定義域為（其中），問是否存在這樣的兩個實數， ，使得函數的值域也為？若存在，求出， 的值；若不存在，請說明理由．

（3）若對于任意的，總存在使得，求的取值范圍．

【題目】若拋物線y2=2px（p＞0）上一點到焦點和拋物線對稱軸的距離分別為10和6，則拋物線方程為（ ）
A.y2=4x
B.y2=36x
C.y2=4x或y2=36x
D.y2=8x或y2=32x