【題目】在實數(shù)集R中，已知集合A={x| ≥0}和集合B={x||x﹣1|+|x+1|≥2}，則A∩B=（ ）
A.{﹣2}∪[2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
C.[2，+∞）
D.{0}∪[2，+∞）

【題目】已知圓A：（x+1）2+y2=8，動圓M經(jīng)過點B（1，0），且與圓A相切，O為坐標原點．
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線l與曲線C相切于點M，且l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，若 =λ ，且λ∈[ ，2]，求△OPQ面積S的取值范圍．

【題目】如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設污水凈化管道（， 是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好.設計要求管道的接口是的中點， 分別落在線段上.已知米， 米，記.

（1）試將污水凈化管道的總長度 (即的周長)表示為的函數(shù)，并求出定義域；

（2）問當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的總長度.

（提示： .）

【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，證明是奇函數(shù)；

（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當時，求函數(shù)在上的最小值.

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？

【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，給出以下四個命題：①平面；②平面平面；③動點在平面上的射影在線段上；④異面直線與不可能垂直. 其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知點是圓內(nèi)一點，直線.

（1）若圓的弦恰好被點平分，求弦所在直線的方程；

（2）若過點作圓的兩條互相垂直的弦，求四邊形的面積的最大值；

（3）若， 是上的動點，過作圓的兩條切線，切點分別為.證明：直線過定點.

【題目】如圖所示，在四棱錐A﹣BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F(xiàn)為AC的中點，AB=BC=2，BE= ．

（Ⅰ）證明：EF⊥BD；
（Ⅱ）在線段AE上是否存在一點G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小為 ？若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（3）若函數(shù)，求函數(shù)的零點.

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ， 且， 分別為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）若二面角的大小為，求四棱錐的體積.