【題目】在考試測(cè)評(píng)中，常用難度曲線圖來檢測(cè)題目的質(zhì)量，一般來說，全卷得分高的學(xué)生，在某道題目上的答對(duì)率也應(yīng)較高，如果是某次數(shù)學(xué)測(cè)試壓軸題的第1、2問得分難度曲線圖，第1、2問滿分均為6分，圖中橫坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)段，縱坐標(biāo)為該分?jǐn)?shù)段的全體考生在第1、2問的平均難度，則下列說法正確的是（ ）
A.此題沒有考生得12分
B.此題第1問比第2問更能區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好與壞
C.分?jǐn)?shù)在[40，50）的考生此大題的平均得分大約為4.8分
D.全體考生第1問的得分標(biāo)準(zhǔn)差小于第2問的得分標(biāo)準(zhǔn)差

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

【題目】已知在等差數(shù)列中, , 是它的前項(xiàng)和,.

（1）求；

（2）這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大,并求出這個(gè)最大值.

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），曲線C1上點(diǎn)P的極角為 ，Q為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線l距離的最大值．

【題目】現(xiàn)有4個(gè)人參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1）求出4個(gè)人中恰有2個(gè)人去 參加甲游戲的概率；
（2）求這4個(gè)人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用 分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記 ,求隨機(jī)變量 的分布列與數(shù)學(xué)期望 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+a（x+2）2（x＞0）．
（1）若f（x）是（0，+∞）的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng) 時(shí)，求證：函數(shù)f（x）有最小值，并求函數(shù)f（x）最小值的取值范圍．

【題目】已知直線 （ 為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 .
（1）將曲線 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為 ，直線l與曲線C的交點(diǎn)為A,B,求 的值．

【題目】已知點(diǎn)P是長軸長為 的橢圓Q： 上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，點(diǎn)M為線段PA的中點(diǎn)，且直線PA與OM的斜率之積恒為 ．
（1）求橢圓Q的方程；
（2）設(shè)過左焦點(diǎn)F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，線段CD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍是 ，求|CD|的最小值．

【題目】已知函數(shù) ，在下列命題中，其中正確命題的序號(hào)是.
⑴曲線 必存在一條與 軸平行的切線；
⑵函數(shù) 有且僅有一個(gè)極大值，沒有極小值；
⑶若方程 有兩個(gè)不同的實(shí)根，則 的取值范圍是 ；
⑷對(duì)任意的 ,不等式 恒成立；
⑸若 ，則 ,可以使不等式 的解集恰為 ；

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點(diǎn)．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點(diǎn)， ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- ．