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【題目】已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線l:mx-y+1-m=0,且直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn).
(1)若|AB|=,求直線l的傾斜角;
(2)若點(diǎn)P(1,1)滿足2=,求此時(shí)直線l的方程.
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【題目】橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),,橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)為,直線與雙曲線的一條漸近線平行,若橢圓于雙曲線的離心率分別為,,則的最小值為__________.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , an>0,且滿足:(an+2)2=4Sn+4n+1,n∈N* .
(1)求a1及通項(xiàng)公式an;
(2)若bn=(﹣1)nan , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓: 的離心率,左頂點(diǎn)為,過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于點(diǎn),交軸于點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)已知為的中點(diǎn),是否存在定點(diǎn),對于任意的都有,若存在,求出點(diǎn)的
坐標(biāo);若不存在說明理由;
(3)若過點(diǎn)作直線的平行線交橢圓于點(diǎn),求的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=xex﹣ae2x(a∈R)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2(x1<x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),在數(shù)列{bn}中,b1=1,點(diǎn)P(bn,bn+1)在直線x-y+2=0上.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)記Tn=a1b1+a2b2+ +anbn,求Tn.
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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果為80,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入( )
A.n≤8?
B.n>8?
C.n≤7?
D.n>7?
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【題目】共享單車給市民出行帶來了諸多便利,某公司購買了一批單車投放到某地給市民使用,
據(jù)市場分析,每輛單車的營運(yùn)累計(jì)利潤y(單位:元)與營運(yùn)天數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系
式.
(1)要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)利潤高于800元,求營運(yùn)天數(shù)的取值范圍;
(2)每輛單車營運(yùn)多少天時(shí),才能使每天的平均營運(yùn)利潤的值最大?
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【題目】下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在[﹣1,1]上單調(diào)遞增是( )
A.f(x)=|sinx|
B.f(x)=ln
C.f(x)= (ex﹣e﹣x)
D.f(x)=ln( ﹣x)
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【題目】已知函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程為
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若過點(diǎn)),可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若對于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值,都有,求實(shí)數(shù)的最小值.
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