【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣ ，0]
C.[0， ]
D.[ ， ]

【題目】已知曲線，直線（為參數(shù)）

寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

過曲線上任意一點作與夾角為30°的直線，交于點，求的最大值與最小值.

(1)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).

(2)由直方圖可以認為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數(shù),σ2近似為樣本方差s2.

①利用該正態(tài)分布,求P(187.8<Z<212.2);

②某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品,記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間(187.8,212.2)上的產(chǎn)品件數(shù),利用①的結(jié)果,求E(X).

附:≈12.2.

若Z~N(μ,σ2),則P(μ-σ<Z<μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)=0.954 4.

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 ，當t=﹣1時，對應(yīng)曲線C1上一點A，且點A關(guān)于原點的對稱點為B．以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為 ．
（1）求A，B兩點的極坐標；
（2）設(shè)P為曲線C2上的動點，求|PA|2+|PB|2的最大值．

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BA，CD的延長線相交于點E，EF∥DA，并與CB的延長線交于點F，F(xiàn)G切⊙O于G．

（1）求證：BEEF=CEBF；
（2）求證：FE=FG．

【題目】函數(shù)f（x）=axn（1﹣x）（x＞0，n∈N*），當n=﹣2時，f（x）的極大值為 ．
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）+lnx≤0；
（3）求證：f（x）＜ ．

【題目】某校高一年級開設(shè)A，B，C，D，E五門選修課，每位同學(xué)須彼此獨立地選三門課程，其中甲同學(xué)必選A課程，不選B課程，另從其余課程中隨機任選兩門課程．乙、丙兩名同學(xué)從五門課程中隨機任選三門課程．
（1）求甲同學(xué)選中C課程且乙同學(xué)未選中C課程的概率；
（2）用X表示甲、乙、丙選中C課程的人數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知平行四邊形ABCD中，∠A=45°，且AB=BD=1，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖所示：

（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD的中點，求二面角A﹣BM﹣C的余弦值．

A. 0.954 4 B. 0.682 6 C. 0.997 4 D. 0.977 2