【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=﹣an﹣（ ）n﹣1+2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=2nan ．
（Ⅰ）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=log2 ，數(shù)列{ }的前n項和為Tn ， 求滿足Tn （n∈N*）的n的最大值．

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= ，AF=1，M是線段EF的中點．

（1）求證AM∥平面BDE；
（2）求二面角A﹣DF﹣B的大��；
（3）試在線段AC上一點P，使得PF與CD所成的角是60°．

【題目】設(shè)是在點處的切線．

（1）求證： ；

（2）設(shè)，其中．若對恒成立，求的取值范圍．

【題目】設(shè)，，其中是不等于零的常數(shù)。

（1）寫出的定義域;

（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間;

（3）已知函數(shù)，定義：，.其中，表示函數(shù)在上的最小值，表示函數(shù)在上的最大值.例如：，，則，，，，當(dāng)時，設(shè)，不等式恒成立，求，的取值范圍.

【題目】現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（Ⅰ）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（Ⅱ）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

【題目】設(shè)f（x）=sin（ x﹣ ）﹣2cos2 x+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求當(dāng)x∈[0， ]時，y=g（x）的最大值．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，P矩形內(nèi)的一點，且AP= ，若 ，（λ，μ∈R），則λ+ μ的最大值為 ．

【題目】如圖，⊙O是以AB為直徑的圓，點C在圓上，在△ABC和△ACD中，∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，DC的延長線與AB的延長線交于點E．若EB=6，EC=6 ，則BC的長為 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）＝－2＋lnx．

（Ⅰ）若a＝1，求函數(shù)f（x）的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

（1）若a=1，x∈[0，1]時，求f（x）的值域；

（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時，求f（x）的最小值h（a）；

（3）是否存在實數(shù)m、n，同時滿足下列條件：①n＞m＞3；②當(dāng)h（a）的定義域為[m，n]時，其值域為[m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，請說明理由．