【題目】已知為拋物線：的焦點(diǎn)，過的動(dòng)直線交拋物線于，兩點(diǎn)．當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，．

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)直線的斜率為1且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，拋物線上存在點(diǎn)使得直線，，的斜率成等差數(shù)列，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在平面四邊形中，等邊三角形，，以為折痕將折起，使得平面平面．

（1）設(shè)為的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）若與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

附．．

已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，求物理成績y與數(shù)學(xué)成績x的回歸直線方程；

我們常用來刻畫回歸的效果，其中越接近于1，表示回歸效果越好．求．

已知第6次考試該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到132，請你估計(jì)第6次考試他的物理成績大約是多少？

【題目】已知，若方程有2個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____（結(jié)果用區(qū)間表示）．

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)，斜率為1的直線與拋物線交于點(diǎn)，，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交拋物線于不同于的兩點(diǎn)、，若直線，分別交直線于兩點(diǎn)，求取最小值時(shí)直線的方程.

【題目】如圖，在直三棱柱中，分別為，的中點(diǎn)，，.

（1）求證：；

（2）若直線和平面所成角的正弦值等于，求二面角的正弦值.

【題目】把半橢圓與圓弧合成的曲線稱作“曲圓”，其中F為半橢圓的右焦點(diǎn)，A是圓弧與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線交“曲圓”于P，Q兩點(diǎn)，則的周長取值范圍為______

（1）試估計(jì)該校學(xué)生在校月消費(fèi)的平均數(shù)；

（2）根據(jù)校服務(wù)部以往的經(jīng)驗(yàn)，每個(gè)學(xué)生在校的月消費(fèi)金額（元）和服務(wù)部可獲得利潤（元），滿足關(guān)系式：根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答下列問題：

（i）將校服務(wù)部從一個(gè)學(xué)生的月消費(fèi)中，可獲得的利潤記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（ii）若校服務(wù)部計(jì)劃每月預(yù)留月利潤的，用于資助在校月消費(fèi)低于400元的學(xué)生，估計(jì)受資助的學(xué)生每人每月可獲得多少元？

A.192B.336C.600D.以上答案均不對

A.27個(gè)B.28個(gè)C.29個(gè)D.30個(gè)