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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某地因受天氣,春季禁漁等因素影響,政府規(guī)定每年的7月1日以后的100天為當(dāng)年的捕魚(yú)期.某漁業(yè)捕撈隊(duì)對(duì)噸位為的20艘捕魚(yú)船一天的捕魚(yú)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如下表所示:

捕魚(yú)量(單位:噸)

頻數(shù)

2

7

7

3

1

根據(jù)氣象局統(tǒng)計(jì)近20年此地每年100天的捕魚(yú)期內(nèi)的晴好天氣情況如下表(捕魚(yú)期內(nèi)的每個(gè)晴好天氣漁船方可捕魚(yú),非晴好天氣不捕魚(yú)):

晴好天氣(單位:天)

頻數(shù)

2

7

6

3

2

(同組數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)的中間值作代表)

(Ⅰ)估計(jì)漁業(yè)捕撈隊(duì)噸位為的漁船單次出海的捕魚(yú)量的平均數(shù);

(Ⅱ)已知當(dāng)?shù)佤~(yú)價(jià)為2萬(wàn)元/噸,此種捕魚(yú)船在捕魚(yú)期內(nèi)捕魚(yú)時(shí),每天成本為10萬(wàn)元/艘,若不捕魚(yú),每天成本為2萬(wàn)元/艘,若以(Ⅰ)中確定的作為上述噸位的捕魚(yú)船在晴好天氣捕魚(yú)時(shí)一天的捕魚(yú)量.

①請(qǐng)依據(jù)往年天氣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),試估計(jì)一艘此種捕魚(yú)船年利潤(rùn)不少于1600萬(wàn)元的概率;

②設(shè)今后3年中,此種捕魚(yú)船每年捕魚(yú)情況一樣,記一艘此種捕魚(yú)船年利潤(rùn)不少于1600萬(wàn)元的年數(shù)為,求的分布列和期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn),焦點(diǎn),如果存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn).,使得,則稱(chēng)點(diǎn)為拋物線(xiàn)分點(diǎn)

1)如果,直線(xiàn),求的值;

2)如果為拋物線(xiàn)分點(diǎn),求直線(xiàn)的方程;

3)證明點(diǎn)不是拋物線(xiàn)“2分點(diǎn);

4)如果是拋物線(xiàn)的“2分點(diǎn),求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,, ,為線(xiàn)段的中點(diǎn),為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)(異于點(diǎn)),為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn),且.

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)若,求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(xiàn)為參數(shù)),.以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(I)寫(xiě)出曲線(xiàn)與圓的極坐標(biāo)方程;

(II)在極坐標(biāo)系中,已知射線(xiàn)分別與曲線(xiàn)及圓相交于,當(dāng)時(shí),求的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為,一個(gè)焦點(diǎn)為

1)求雙曲線(xiàn)的方程;

2)過(guò)雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn),分別作這兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)與這兩條漸近線(xiàn)得到四邊形,證明四邊形的面積是一個(gè)定值;

3)設(shè)直線(xiàn)在第一象限內(nèi)與漸近線(xiàn)所圍成的三角形繞著軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(xiàn)為參數(shù)),.以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(I)寫(xiě)出曲線(xiàn)與圓的極坐標(biāo)方程;

(II)在極坐標(biāo)系中,已知射線(xiàn)分別與曲線(xiàn)及圓相交于,當(dāng)時(shí),求的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)直線(xiàn)與平面相交但不垂直,則下列說(shuō)法中正確的是( )

A.在平面內(nèi)沒(méi)有直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直;

B.在平面內(nèi)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直;

C.在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直;

D.在平面內(nèi)存在兩條相交直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)設(shè),若對(duì)任意的,恒成立,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓A為圓O1上任意一點(diǎn),點(diǎn)D在線(xiàn)段上.,已知,

(1)求點(diǎn)D的軌跡方程H;

(2)若直線(xiàn)與方程H所表示的圖像交于EF兩點(diǎn),是橢圓上任意一點(diǎn).若OG平分弦EF,且,,試判斷四邊形OEGF形狀并證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)E焦點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F且斜率為2的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于AB兩點(diǎn),且

(1)求拋物線(xiàn)E的方程;

(2)設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn),P,Q是拋物線(xiàn)E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且

①證明:直線(xiàn)PQ必過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)G的坐標(biāo);

②過(guò)GPQ的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于CD兩點(diǎn),求四邊形PCQD面積的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案