科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某地因受天氣,春季禁漁等因素影響,政府規(guī)定每年的7月1日以后的100天為當(dāng)年的捕魚(yú)期.某漁業(yè)捕撈隊(duì)對(duì)噸位為的20艘捕魚(yú)船一天的捕魚(yú)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如下表所示:
捕魚(yú)量(單位:噸) | |||||
頻數(shù) | 2 | 7 | 7 | 3 | 1 |
根據(jù)氣象局統(tǒng)計(jì)近20年此地每年100天的捕魚(yú)期內(nèi)的晴好天氣情況如下表(捕魚(yú)期內(nèi)的每個(gè)晴好天氣漁船方可捕魚(yú),非晴好天氣不捕魚(yú)):
晴好天氣(單位:天) | |||||
頻數(shù) | 2 | 7 | 6 | 3 | 2 |
(同組數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)的中間值作代表)
(Ⅰ)估計(jì)漁業(yè)捕撈隊(duì)噸位為的漁船單次出海的捕魚(yú)量的平均數(shù)
;
(Ⅱ)已知當(dāng)?shù)佤~(yú)價(jià)為2萬(wàn)元/噸,此種捕魚(yú)船在捕魚(yú)期內(nèi)捕魚(yú)時(shí),每天成本為10萬(wàn)元/艘,若不捕魚(yú),每天成本為2萬(wàn)元/艘,若以(Ⅰ)中確定的作為上述噸位的捕魚(yú)船在晴好天氣捕魚(yú)時(shí)一天的捕魚(yú)量.
①請(qǐng)依據(jù)往年天氣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),試估計(jì)一艘此種捕魚(yú)船年利潤(rùn)不少于1600萬(wàn)元的概率;
②設(shè)今后3年中,此種捕魚(yú)船每年捕魚(yú)情況一樣,記一艘此種捕魚(yú)船年利潤(rùn)不少于1600萬(wàn)元的年數(shù)為,求
的分布列和期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn):
,焦點(diǎn)
,如果存在過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
交于不同的兩點(diǎn)
.
,使得
,則稱(chēng)點(diǎn)
為拋物線(xiàn)
的“
分點(diǎn)”.
(1)如果,直線(xiàn)
:
,求
的值;
(2)如果為拋物線(xiàn)
的“
分點(diǎn)”,求直線(xiàn)
的方程;
(3)證明點(diǎn)不是拋物線(xiàn)
的“2分點(diǎn)”;
(4)如果是拋物線(xiàn)的“2分點(diǎn)”,求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,
,
,
,
為線(xiàn)段
的中點(diǎn),
為線(xiàn)段
上一動(dòng)點(diǎn)(異于點(diǎn)
),
為線(xiàn)段
上一動(dòng)點(diǎn),且
.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)若,求直線(xiàn)
與平面
所成角的正弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(xiàn)(
為參數(shù)),
.以原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(I)寫(xiě)出曲線(xiàn)與圓
的極坐標(biāo)方程;
(II)在極坐標(biāo)系中,已知射線(xiàn)分別與曲線(xiàn)
及圓
相交于
,當(dāng)
時(shí),求
的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為
,一個(gè)焦點(diǎn)為
.
(1)求雙曲線(xiàn)的方程;
(2)過(guò)雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)
,分別作這兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)與這兩條漸近線(xiàn)得到四邊形
,證明四邊形
的面積是一個(gè)定值;
(3)設(shè)直線(xiàn)與
在第一象限內(nèi)與漸近線(xiàn)
所圍成的三角形
繞著
軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(xiàn)(
為參數(shù)),
.以原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(I)寫(xiě)出曲線(xiàn)與圓
的極坐標(biāo)方程;
(II)在極坐標(biāo)系中,已知射線(xiàn)分別與曲線(xiàn)
及圓
相交于
,當(dāng)
時(shí),求
的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)直線(xiàn)與平面
相交但不垂直,則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.在平面內(nèi)沒(méi)有直線(xiàn)與直線(xiàn)
垂直;
B.在平面內(nèi)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)
垂直;
C.在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與直線(xiàn)
垂直;
D.在平面內(nèi)存在兩條相交直線(xiàn)與直線(xiàn)
垂直.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,A為圓O1上任意一點(diǎn),點(diǎn)D在線(xiàn)段
上.
,已知
,
.
(1)求點(diǎn)D的軌跡方程H;
(2)若直線(xiàn)與方程H所表示的圖像交于E,F兩點(diǎn),
是橢圓
上任意一點(diǎn).若OG平分弦EF,且
,
,試判斷四邊形OEGF形狀并證明.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)E:焦點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F且斜率為2的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn),且
.
(1)求拋物線(xiàn)E的方程;
(2)設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn),P,Q是拋物線(xiàn)E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且
①證明:直線(xiàn)PQ必過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)G的坐標(biāo);
②過(guò)G作PQ的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于C,D兩點(diǎn),求四邊形PCQD面積的最小值.
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