【題目】一個圓錐的體積為，當這個圓錐的側面積最小時，其母線與底面所成角的正切值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓 離心率等于，、是橢圓上的兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上位于直線兩側的動點.當運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值？如果為定值，請求出此定值；如果不是定值，請說明理由.

【題目】已知函數.

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當時，求證：函數有且僅有一個零點；

（Ⅲ）當時，寫出函數的零點的個數.（只需寫出結論）

表1：某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表

表2：某年2月部分日期的天安門廣場升旗時刻表

（1）從表1的日期中隨機選出一天，試估計這一天的升旗時刻早于7:00的概率；

（2）甲，乙二人各自從表2的日期中隨機選擇一天觀看升旗，且兩人的選擇相互獨立．記為這兩人中觀看升旗的時刻早于7:00的人數，求的分布列和數學期望．

（3）將表1和表2中的升旗時刻化為分數后作為樣本數據（如7:31化為）．記表2中所有升旗時刻對應數據的方差為，表1和表2中所有升旗時刻對應數據的方差為，判斷與的大小（只需寫出結論）

【題目】首項為O的無窮數列同時滿足下面兩個條件：

①；②

(1)請直接寫出的所有可能值；

(2)記，若對任意成立，求的通項公式；

(3)對于給定的正整數，求的最大值．

【題目】能夠使得命題“曲線上存在四個點滿足四邊形是正方形”為真命題的一個實數的值為__________.

【題目】在直角坐標系中,對于點,定義變換:將點變換為點,使得其中.這樣變換就將坐標系內的曲線變換為坐標系內的曲線.則四個函數,,,在坐標系內的圖象,變換為坐標系內的四條曲線（如圖）依次是

A. ②,③,①,④B. ③,②,④,①C. ②,③,④,①D. ③,②,①,④

【題目】關于函數，下列說法錯誤的是（ ）

A. 是奇函數

B. 0不是的極值點

C. 在 上有且僅有3個零點

D. 的值域是

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（I）當時，求證平面

（II）當二面角的大小為時，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，，，側面底面ABCD，，．

若PB的中點為E，求證：平面PCD；

若，求二面角的余弦值．