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科目: 來源: 題型:

如圖,將一塊直角三角形板ABO放置于平面直角坐標系中,已知AB=BO=2,AB⊥OB.點P(1,
12
)是三角板內(nèi)一點,現(xiàn)因三角板中陰影部分(即△POB)受到損壞,要把損壞部分鋸掉,可用經(jīng)過點P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN,設(shè)直線MN的斜率k.
(Ⅰ)試用k表示△AMN的面積S,并指出k的取值范圍;
(Ⅱ)試求S的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+a
(a為常數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期,并指出其單調(diào)減區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[0,
π
2
]上恰有兩個x的值滿足f(x)=2,試求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

對一切實數(shù)x,所有的二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a<b)的值均為非負實數(shù),則
b-a
a+b+c
的最大值是
1
3
1
3

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科目: 來源: 題型:

現(xiàn)代社會對破譯密碼的要求越來越高,有一種密碼把英文的明文(真實文)按字母分解,其中英文的a、b、c、…、z的26個字母(不論大小寫)依次對應(yīng)1、2、3、…、26這26個自然數(shù),見表格:
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出如下一個變換公式:x′=
x+1
2
(x∈R,1≤x≤26,x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除)

將明文轉(zhuǎn)換成密文,如6→
6
2
+13=16即f變?yōu)閜;9→
9+1
2
=5即i變?yōu)閑.
按上述規(guī)定,明文good的密文是
dhho
dhho
,密文gawqj的明文是
maths
maths

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科目: 來源: 題型:

正三棱錐P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=30°,AP=BP=CP=
2
,過點A作平面分別交PB、PC于E、F,則△AEF的周長的最小值為
2
2

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科目: 來源: 題型:

已知點P(a,b)在直線3x-4y-14=0上,則
(a-1)2+(b-1)2
的最小值為
3
3

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓的方程為,過其左焦點斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點,O為原點。

 (1)共線,求橢圓的方程; 

 (2)若在左準線上存在點R,使為正三角形,求橢圓的離心率e的值.

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(
1
2
,1),(1,0),(2,-1)
,試寫出兩個滿足上述條件的函數(shù)的解析式
f(x)=(1+
2
)2x-1-(2+
2
)x+1
f(x)=(1+
2
)2x-1-(2+
2
)x+1

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科目: 來源: 題型:

高二數(shù)學(xué)競賽獲一等獎的人數(shù)在30到55人之間,頒獎典禮上給獲一等獎的學(xué)生照相.按3列排,多出2人;按5列排,多出4人;按7列排,多出2人,則獲一等獎的人數(shù)有
44
44
人.

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科目: 來源: 題型:

對于集合M、N,定義,。設(shè),

A.                                                 B.

C.                               D.

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同步練習(xí)冊答案