上海市十二校2007―2008學(xué)年度高三第二次聯(lián)考

數(shù)學(xué)試題（文科）

試卷滿分：150分  考試時間：120分鐘

注：1．本試卷中N*表示正整數(shù)集。2．符號“”等同于符號“”

一、填空題（本大題滿分48分，每題4分）

1．若關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程，

則q=         。

試題詳情

2．已知集合，則A的子集個數(shù)為          。

試題詳情

3．若實數(shù)a滿足=        。

試題詳情

4．已知函數(shù)=       。

試題詳情

5．某工程由下列工序組成：

工序

a

b

c

d

e

f

g

h

緊前工序

―

a

b

a

cd

e

cd

fg

工時（天）

2

1

3

2

2

1

4

2

   則工程總時數(shù)為             。

試題詳情

6．設(shè)對稱，則

試題詳情

          。

試題詳情

7．曲線軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，…，則|P2P4|=         。

試題詳情

8．將一骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為        。（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）

試題詳情

9．設(shè)是方程的兩根，則

    a2007+a2008=       。

2,4,6

試題詳情

11．已知兩點(diǎn)M（―5，0）和N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P使|PM|―|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”。給出下列直線：①；②；③；④其中為“B型直線”的是       （填上所有正確的序號）。

試題詳情

12．已知，若關(guān)于x的方程

=        。

試題詳情

二、選擇題（本大題滿分16分，每題4分，每題有且只有一個結(jié)論是正確的）

13．已知三條直線a、b、c和平面β，則下列推論中正確的是                                （    ）

試題詳情

       A．若                    B．若a、

試題詳情

       C．若      D．若

試題詳情

14．若等價于                                                  （    ）

試題詳情

       A．                   B．

試題詳情

       C．                               D．

試題詳情

15．“”是“函數(shù)是增函數(shù)”的             （    ）

       A．充分非必要條件                                 B．必要非充分條件

       C．充要條件                                           D．既非充分又非必要條件

試題詳情

16．已知拋物線方程為，過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓M與拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系為                                        （    ）

       A．相交                   B．相切                   C．相離                   D．不確定

試題詳情

三、解答題：（本大題滿分86分）（本大題共6題，解答下列各題必須寫出必要的步驟。）

17．（本題滿分12分）

    假設(shè)非空集合M是所有以定義域恰為值域的子集的函數(shù)為元素構(gòu)成的。試判斷函數(shù)

試題詳情

和集合M的關(guān)系，并說明理由。

 

 

 

試題詳情

18．（本題滿分12分）本題共有2小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分。

如圖，三棱錐P―ABC的底面ABC是一個正三角形，PA=AB=a，且PA⊥底面ABC。

   （1）試求三棱錐C―PAB的體積；

   （2）試求PC與平面PAB所成角的大小（用反三角函數(shù)值表示）。

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19．（本題滿分14分）本題共有2小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。

        如圖所示，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形草地，P是弧TS上一點(diǎn)，其余部分都是空地�，F(xiàn)開發(fā)商想在空地上建造一個有兩邊分別落在BC和CD上的長方形停車場PQCR。

   （1）設(shè)∠PAB=α，長方形PQCR的面積為S，試建立S關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20．（本題滿分14分）本題共有2小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。

試題詳情

        在平面直角坐標(biāo)系中，已知，直線l的方程為：，圓C的方程為

試題詳情

   （1）若的夾角為60°時，直線l和圓C的位置關(guān)系如何？請說明理由；

試題詳情

   （2）若的夾角為θ，則當(dāng)直線l和圓C相交時，求θ的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21．（本題滿分16分）本題共有3小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。

試題詳情

已知函數(shù)對任意的通項為

試題詳情

   （1）分別求的值；

試題詳情

   （2）證明數(shù)列是等差數(shù)列；

試題詳情

   （3）在數(shù)列中抽取若干項（不改變原有順序）組成的數(shù)列稱為數(shù)列的一個子列，已知的無窮子列中有很多是無窮等比數(shù)列，試找出兩個這樣的無窮等比數(shù)列，且使該數(shù)列的各項和為正整數(shù)。

 

 

試題詳情

22．（本題滿分18分）本題共有3小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分。

試題詳情

        如圖，已知直線L：的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，直線

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）求證：橢圓C上任意一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離與到直線G的距離之比為常數(shù)，并求出此常數(shù)；

試題詳情

 

 

 

上海市十二校2007―2008學(xué)年度高三第二次聯(lián)考

試題詳情

一、填空題：中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        2,4,6
        二、選擇題：
        13．C   14．D   15．A   16．B
        三、解答題：
        17．解：設(shè)的定義域為D，值域為A
            由                                                         …………2分
                                …………4分
            又                                                    …………6分
                                                                  …………8分
            的定義域D不是值域A的子集
            不屬于集合M                                                             …………12分
        18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC
                                              …………5分
           （2）取AB中點(diǎn)D，連結(jié)CD、PD
            ∵△ABC是正三角形
∴CD⊥AB
        PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB
        ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分
                                                                 …………11分
        ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分
        19．解：（1）                                             …………2分
                                     …………4分
                       …………6分
           （2）設(shè)                                        …………8分
        則  …………10分
        （m2）      …………12分
        答：當(dāng)（m2）   …………14分
        20．解：（1）=3
                                                                        …………2分
        設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
        即直線l與圓C相離                                                   …………6分
           （2）由  …………8分
        由條件可知，                                        …………10分
        又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                   …………12分
                                                               …………14分
        21．解：（1）                       …………2分
        又                …………4分
           （2）由
                                    …………6分
                                                                                      …………9分
           是等差數(shù)列                                                        …………10分
           （3）
            
                                 …………13分
                           …………16分
        22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點(diǎn)F
                                                           …………2分
            即
            ∴橢圓C方程為                                                  …………4分
           （2）記上任一點(diǎn)
            
            記P到直線G距離為d
            則                                                   …………6分
            
                                                                     …………10分
           （3）直線L與y軸交于、    …………12分
            由
                                                                                …………14分
            又由
                 同理                                                        …………16分
            
                                                                                …………18分
         
         
        
				
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊答案