（Ⅱ）由，得a²×2.75＝11，即又所以

17.（本小題滿分12分）

袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上號(hào)的有個(gè)（=1,2,3,4）.現(xiàn)從袋中任取一球.表示所取球的標(biāo)號(hào).

（Ⅰ）求的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若, ,,試求a,b的值.

解：本題考查概率、隨機(jī)變量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的運(yùn)算能力.（滿分12分）

解：（Ⅰ）的分布列為：

0

1

2

3

4

P

∴

16.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）將函數(shù)化簡成（，，）的形式；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

解.本小題主要考查函數(shù)的定義域、值域和三角函數(shù)的性質(zhì)等基本知識(shí)，考查三角恒等變換、代數(shù)式的化簡變形和運(yùn)算能力.（滿分12分）

解：（Ⅰ）

       �。�

（Ⅱ）由得

在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，

又（當(dāng)），

即

故g(x)的值域?yàn)?/p>

15.觀察下列等式：

……………………………………

可以推測，當(dāng)≥2（）時(shí)，                   .

解：由觀察可知當(dāng)，每一個(gè)式子的第三項(xiàng)的系數(shù)是成等差數(shù)列的，所以，

第四項(xiàng)均為零，所以。

14.已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為.若,則

            .

解：依題意，所以

13.已知函數(shù),,其中,為常數(shù)，則方程的解集為             .

解：由題意知所以

，所以解集為。

12．在△中，三個(gè)角的對(duì)邊邊長分別為,則的值為          .

解：由余弦定理，原式

11.設(shè)(其中表示z₁的共軛復(fù)數(shù))，已知z₂的實(shí)部是，則z₂的虛部為     .

解：設(shè)，由復(fù)數(shù)相等

10.如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)軌進(jìn)入以月球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用和分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：

①;    ②;     ③;      ④＜.

其中正確式子的序號(hào)是

A. ①③　　　　　　　B. ②③　　　   　C. ①④　　  　  　D. ②④

解：由焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離可知②正確，由橢圓的離心率知③正確，故應(yīng)選Ｂ．

9.過點(diǎn)作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有

A.  16條         B. 17條        C. 32條        D. 34條

解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：，圓心，半徑

過點(diǎn)的最短的弦長為10，最長的弦長為26,（分別只有一條）

還有長度為的各2條，所以共有弦長為整數(shù)的條。