科目： 來源：2013年山東省德州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在我們學習過的數學教科書中，有一個數學活動，其具體操作過程是：
第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN（如圖2）．

請解答以下問題：
（1）如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結論；
（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結論的三角形紙片BMP？

科目： 來源：2013年山東省德州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于A、B、C、D四點．拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點D，與直線y=x交于點M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點A和點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接DE，并延長DE交圓O于F，求EF的長；
（3）過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由．

科目： 來源：2013年山東省德州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=+bx+c經過B點，且頂點在直線x=上．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的前提下，若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設點M的橫坐標為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數關系式，并求l取最大值時，點M的坐標．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

-9的絕對值是（ ）
A．-9
B．9
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知圓錐的底面半徑為5cm，側面積為65πcm²，設圓錐的母線與高的夾角為θ，如圖所示，則sinθ的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題