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科目： 來源：2010年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達(dá)B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上（如圖），求此時貨輪距燈塔A的距離AB．

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科目： 來源：2010年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校對九年級22個班全體學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行了一次測試（得分均為整數(shù)，滿分為100分），現(xiàn)抽取一個班級的成績進(jìn)行整理后分成5組，并繪制成如下關(guān)于學(xué)生成績（x）分的統(tǒng)計(jì)圖，兩個圖中只標(biāo)出部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中第2組和第5組人數(shù)相等，根據(jù)數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）該班共有多少名學(xué)生？
（2）成績的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？（直接寫出結(jié)論，不要求說明理由）
（3）若每個班級的人數(shù)相等，請估計(jì)，在這次測試中九年級全體學(xué)生成績超過60分的人數(shù)大約是多少？

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科目： 來源：2010年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣安）為了整治環(huán)境衛(wèi)生，某地區(qū)需要一種消毒藥水3250瓶，藥業(yè)公司接到通知后馬上采購兩種專用包裝箱，將藥水包裝后送往該地區(qū)．已知一個大包裝箱價格為5元，可裝藥水10瓶；一個小包裝箱價格為3元，可以裝藥水5瓶．該公司采購的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需藥水．
（1）求該藥業(yè)公司采購的大小包裝箱各是多少個？
（2）藥業(yè)公司準(zhǔn)備派A、B兩種型號的車共10輛運(yùn)送該批藥水，已知A型車每輛最多可同時裝運(yùn)30大箱和10小箱藥水；B型車每輛最多可同時裝運(yùn)20大箱和40小箱消毒藥水，要求每輛車都必須同時裝運(yùn)大小包裝箱的藥水，求出一次性運(yùn)完這批藥水的所有車型安排方案；
（3）如果A型車比B型車省油，采用哪個方案最好？

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科目： 來源：2010年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：?ABCD中，AC⊥CD，點(diǎn)E在射線CB上，點(diǎn)F在射線DC上，且∠EAF=∠B．
（1）當(dāng)∠BAD=135°時，若點(diǎn)E在線段CB上，點(diǎn)F在線段DC上（如圖1），求證：BE+

DF=AD；
（2）當(dāng)∠BAD=120°時，若點(diǎn)E在線段CB上，點(diǎn)F在線段DC上（如圖2），則AD、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系是______；
（3）當(dāng)∠BAD=120°時，連接EF，設(shè)直線AF、直線BC交于點(diǎn)Q，當(dāng)AB=3，BE=2時，求EQ和EF的長．

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科目： 來源：2010年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰三角形，直線AC解析式為y=-2x+6，將△AOC沿直線AC折疊，點(diǎn)O落在平面內(nèi)的點(diǎn)E處，直線AE交x軸于點(diǎn)D．
（1）求直線AD解析式；
（2）動點(diǎn)P以每秒1個單位的速度，從點(diǎn)B出發(fā)沿著x軸正方向勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q是射線CE上的點(diǎn)，且∠PAQ=∠BAC，設(shè)P運(yùn)動時間為t秒，求△POQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，直線CE上是否存在一點(diǎn)F，使以點(diǎn)F、A、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t值及Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：點(diǎn)A、B分別是直線m、n上兩點(diǎn)，在直線n上找一點(diǎn)C，使BC=AB，連接AC，在線段AC上取一點(diǎn)E，作∠BEF=∠ABC，EF交直線m于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)∠ABC=60°時（如圖1），求證：AE+AF=BC；
（2）當(dāng)∠ABC=90°時（如圖2），則AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系是______

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)“選擇、填空題”專練（二）（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，與