科目： 來源：2007年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2007•襄陽）已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜0＜x₂時(shí)，有y₁＜y₂，則m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2007年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2007•襄陽）如圖所示，兩個(gè)半圓中，長為4的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是    ．

科目： 來源：2007年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2007•襄陽）如圖，將一個(gè)正方形紙片分割成四個(gè)面積相等的小正方形紙片，然后將其中一個(gè)小正方形紙片再分割成四個(gè)面積相等的小正方形紙片．如此分割下去，第6次分割后，共有正方形紙片    個(gè)．

科目： 來源：2007年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•襄陽）先化簡，再求值：，其中x=．

科目： 來源：2007年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•襄陽）如圖，?ABCD中，O是對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，求證：AE=CF．

科目： 來源：2007年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•襄陽）我市某初中對該校八年級學(xué)生的視力進(jìn)行了檢查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生患近視情況嚴(yán)重．為了進(jìn)一步查明情況，校方從患近視的16歲學(xué)生中隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本，對他們初患近視的年齡進(jìn)行了調(diào)查，并制成頻率分布表和頻率分布直方圖（部分）如下（各組含最大年齡，不含最小年齡）：
（1）頻率分布表中a、b、c的值分別為：a=______，b=______，c=______；
（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）初患近視兩年內(nèi)的屬假性近視，若及時(shí)矯正，視力可恢復(fù)正常．請你計(jì)算在抽樣的學(xué)生中，經(jīng)矯正可以恢復(fù)正常視力所占的百分比．

科目： 來源：2007年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•襄陽）如圖，AB是一棵古樹，某校初四（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)與古樹在同一直線上），用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α=60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β=30°，又測得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測角儀高為1.5米，請你根據(jù)他們所測得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高．（精確到0.1米，≈1.732）

科目： 來源：2007年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•襄陽）如圖①，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，AP交邊BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，經(jīng)過點(diǎn)E作⊙O的切線分別交AB、AC延長線于點(diǎn)F、G．
（1）求證：BC∥FG；
（2）探究：PE與DE和AE之間的關(guān)系；
（3）當(dāng)圖①中的FE=AB時(shí)，如圖②，若FB=3，CG=2，求AG的長．