如圖，一人工湖的對岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好．站在完好的橋頭A測得路邊的小樹D在它的北偏西30°，向正北方向前進(jìn)32米到斷口B處，又測得小樹D在它的北偏西45°，請計(jì)算小橋斷裂部分的長．（

3

≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

如圖，劉紅同學(xué)為了測量某塔的高度，她先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行35米到達(dá)B處，又測得塔頂C的仰角為60°，如果測角儀的高度為1.5米，請你幫助劉紅計(jì)算出塔的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（

3

≈1.73）

一艘輪船自西向東航行，在A處測六東偏北2v.h°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行你0海里到達(dá)B處，測六小島C此時(shí)在輪船的東偏北你h.三°方向i．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin2v.h°≈

9

2三

，tan2v.h°≈

2

三

，sin你h.三°≈

9

v0

，tan你h.三°≈2）

在某市外郊一段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時(shí)，并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)A，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，另外一條高等級公路在y軸上，OA為其中一段．
（1）求點(diǎn)B和C的坐標(biāo)．
（2）一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用時(shí)間為15秒．請你通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.7，

2

≈1.4）

某種吊車的車身高EF=2m，吊車臂AB=24m，現(xiàn)要把如圖1的圓柱形的裝飾物吊到14m高的屋頂上安裝．吊車在吊起的過程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平，如圖2，若吊車臂與水平方向的夾角為59°，問能否吊裝成功．（sin59°=0.8572，cos59°=0.5150，tan59°=1.6643，cot59°=0.6009）

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=

3

5

，BE=2，則tan∠DBE的值（　　）

A． 1 2

B．2

C． 5 2

D． 5 5

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分線AD=4

3

．求△ABD的面積．

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=

5

13

，則這個(gè)菱形的面積是______．

已知如圖，在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=

6

2

，求∠B的度數(shù)．

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）