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科目: 來源:不詳 題型:填空題

延長線段AB到點C,使BC=AB,則AC:AB=______,AB:BC=______,BC:AC=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知B是線段AE上一點,ABCD和BEFG都是正方形,連接AG、CE.
(1)求證:AG=CE;
(2)設(shè)CE與GF的交點為P,求證:
PG
CG
=
PE
AG

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,DEBC,DFAC,AD=4cm,BD=8cm,DE=5cm,求線段BF的長.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知MNEFBC,點A、D為直線MN上的兩動點,AD=a,BC=b.
(1)當(dāng)點A、D重合,即a=0時(如圖1),試求EF.(用含m,n,b的代數(shù)式表示)
(2)請直接應(yīng)用(1)的結(jié)論解決下面問題:當(dāng)A、D不重合,即a≠0,
①如圖2這種情況時,試求EF.(用含a,b,m,n的代數(shù)式表示)
②如圖3這種情況時,試猜想EF與a、b之間有何種數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知
AD
DB
=
AE
EC
,AD=6.4cm,DB=4.8cm,EC=4.2cm,求AC的長.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

兩地實際距離是500m,畫在圖上的距離是25cm,若在此圖上量得A、B兩地相距為40cm,則A、B兩地的實際距離是______m.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,四邊形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中點,連接EC交DB、DF于G、H,則EG:GH:HC=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知ABCDEF,BD:DF=2:5,那么下列結(jié)論正確的是( �。�
A.AC:AE=2:5B.AB:CD=2:5C.CD:EF=2:5D.CE:EA=5:7

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,D為BC邊的中點,E為AC邊上的任意一點,BE交AD與點O,某學(xué)生在研究這一問題時,發(fā)現(xiàn)了如下事實,
①當(dāng)
AE
AC
=
1
2
=
1
1+1
時,有
AO
AD
=
2
3
=
2
2+1
(如圖1)
;
②當(dāng)
AE
AC
=
1
3
=
1
1+2
時,有
AO
AD
=
2
4
=
2
2+2
(如圖2)
;
AE
AC
=
1
4
=
1
1+3
時,有
AO
AD
=
2
5
=
2
2+3
(如圖3)
;
如圖4中,當(dāng)
AE
AC
=
1
1+n
時,請你猜想
AO
AD
的一般結(jié)論,并證明你的結(jié)論(其中n為正整數(shù)).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

請閱讀下面材料,并回答所提出的問題.
三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理:三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例.
已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線.
求證:
BD
DC
=
AB
AC

分析:要證
BD
DC
=
AB
AC
,一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似.現(xiàn)在B、D、C在一直線上,△ABD與△ADC不相似,需要考慮用別的方法換比.在比例式
BD
DC
=
AB
AC
中,AC恰是BD、DC、AB的第四比例項,所以考慮過C作CEAD,交BA的延長線于E,從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE,這樣,證明
BD
DC
=
AB
AC
就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC.
證明:過C作CEDA,交BA的延長線于E.
CEDA?
∠1=∠E
∠2=∠3
∠1=∠2
?∠E=∠3?AE=AC

CEDA?
BD
DC
=
BA
AE
AE=AC
?
BD
DC
=
AB
AC

(1)上述證明過程中,用到了哪些定理?(寫對兩個定理即可)
(2)在上述分析、證明過程中,主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種?選出一個填在后面的括號內(nèi).[]
①數(shù)形結(jié)合思想;
②轉(zhuǎn)化思想;
③分類討論思想.
(3)用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題:
已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm.求BD的長.

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同步練習(xí)冊答案
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