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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直角梯形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),直線y = -x + 3經(jīng)過頂點(diǎn) B,與y軸交于頂點(diǎn)C,AB // OC.
(1)求頂點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)如 圖2,直線 L 經(jīng)過點(diǎn) C,與直線 AB 交于點(diǎn) M,點(diǎn) O′為點(diǎn) O 關(guān)于直線L的對稱點(diǎn),聯(lián) 結(jié) CO′,并延長交直線AB于第一象限的點(diǎn) D,當(dāng)CD=5 時,求直線 L的解析式;
(3)在(2)條件下,點(diǎn)P在直線 L上運(yùn)動,點(diǎn)Q在直線OD上運(yùn)動,以 P、Q、B、C 為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo);若不能,說明理由.
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【題目】如圖,在等腰 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,P 是射線CB上一點(diǎn)(在B點(diǎn)右側(cè)),連接AP,延長PC至點(diǎn)Q,使得 CQ=CP,過點(diǎn)Q作QH⊥AP交PA延長線于點(diǎn)H,交BA延長線于點(diǎn)M,用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 l 經(jīng)過點(diǎn)A(2,﹣3),與 x 軸交于點(diǎn) B,且與直線y=3x-平行.
(1)求直線l的函數(shù)解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)如直線l上有一點(diǎn) M(a,﹣6),過點(diǎn) M 作 x 軸的垂線,交直線 y=3x-于點(diǎn)N,在線段MN上求一點(diǎn)P,使△PAB是直角三角形,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】某位籃球運(yùn)動員在同樣的條件下進(jìn)行投籃練習(xí),結(jié)果如下表:
投籃次數(shù) | |||||||
進(jìn)球次數(shù) | |||||||
進(jìn)球頻率 | ________ | ________ | ________ | ________ | ________ | ________ | ________ |
將上表補(bǔ)充完整;
這位運(yùn)動員投籃一次,進(jìn)球的概率約是多少?
若這位運(yùn)動員投籃
次,必定會投進(jìn)
次嗎?為什么?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A、C 的坐標(biāo)分別為(2,0)、(1,3),將△AOC繞AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)O落到點(diǎn)B的位置,D的坐標(biāo)為(1,-
).若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),以P、A、D為頂點(diǎn)作平行四邊形,該平行四邊形的另一頂點(diǎn)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A(1,1),B(3,1),直線y=2x+b交邊AB于點(diǎn)E,交邊CD于點(diǎn)F,則直線y=2x+b 在y 軸上的截距b的變化范圍是__________.
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【題目】平行四邊形 ABCD 中,兩條鄰邊長分別為3和5,∠BAD與∠ABC的平分線交于點(diǎn)E,點(diǎn)F 是CD的中點(diǎn),連接EF,則EF=________.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,當(dāng)△CEB′為直角三角形時,BE的長為_____.
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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是邊AB的中點(diǎn),連接CM并延長到點(diǎn)E,使得EM=AB,D 是邊AC上一點(diǎn),且AD=BC,連接DE.則∠CDE的度數(shù)為_______.
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【題目】如圖,在正方形中,過
作一直線與
相交于點(diǎn)
,過
作
垂直
于點(diǎn)
,過
作
垂直
于點(diǎn)
,在
上截取
,再過
作
垂直
交
于
.若
.則
與四邊形
的面積之和為________.
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