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【題目】如圖是一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成8個相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時,重新轉(zhuǎn)動).求下列事件的概率:
(1)指針指向紅色;(2)指針指向黃色或綠色.
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【題目】駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕,某研究所經(jīng)實驗測得:成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y(微克/毫升)與飲酒時間x(小時)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當4≤x≤10時,y與x成反比例).
(1)根據(jù)圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)表達式.
(2)問血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續(xù)時間是多少小時?
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【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物,平均每天裝載速度y(噸/元)與裝完貨物所需時間x(天)之間是反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求這個反比例函數(shù)的表達式;
(2)由于緊急情況,要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢,那么平均每天至少要卸貨多少噸?
(3)若碼頭原有工人10名,且每名工人每天的裝卸量相同,裝載完畢恰好用了8天時間,在(2)的條件下,至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)?
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【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時,學(xué)生的注意力逐步增強,中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知,學(xué)生的注意力指標數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB,BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):
(1)分別求出線段AB和曲線CD的函數(shù)關(guān)系式;
(2)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學(xué)生的注意力更集中?
(3)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指標數(shù)最低達到36,那么經(jīng)過適當安排,老師能否在學(xué)生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?
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【題目】(1)如圖⑴,在△ABC中,∠ABC 、∠ACB的平分線相交于點O,試說明∠BOC=90°+∠A;
(2)如圖⑵,在△ABC中,BD、CD分別是∠ABC 、∠ACB的外角平分線,試說明∠D=90°-∠A;
(3)如圖⑶,已知BD為△ABC的角平分線,CD為△ABC外角∠ACE的平分線,且與BD交于點D,試說明∠A=2∠D。
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【題目】如圖,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一直線上.
(1)求證:△BAD≌△CAE;
(2)猜想BD,CE有何特殊位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點,點E在BC邊上,連結(jié)AE、DE、DC,且AE=CD.
(1)求證:△ABE≌△CBD;
(2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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【題目】如圖是輪滑場地的截面示意圖,平臺AB距x軸(水平)18米,與y軸交于點B,與滑道y=(x≥1)交于點A,且AB=1米.運動員(看成點)在BA方向獲得速度v米/秒后,從A處向右下飛向滑道,點M是下落路線的某位置.忽略空氣阻力,實驗表明:M,A的豎直距離h(米)與飛出時間t(秒)的平方成正比,且t=1時h=5,M,A的水平距離是vt米.
(1)求k,并用t表示h;
(2)設(shè)v=5.用t表示點M的橫坐標x和縱坐標y,并求y與x的關(guān)系式(不寫x的取值范圍),及y=13時運動員與正下方滑道的豎直距離;
(3)若運動員甲、乙同時從A處飛出,速度分別是5米/秒、v乙米/秒.當甲距x軸1.8米,且乙位于甲右側(cè)超過4.5米的位置時,直接寫出t的值及v乙的范圍.
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【題目】黑白兩種顏色的正方形紙片,按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案:
第4個圖案中有白色紙片________塊,第n個圖案中有白色紙片________塊。
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