設θ為第二象限角，若tan（θ+）=，則sinθ+cosθ=_________.

等差數列{a_n}的前n項和為S_n ，已知S₁₀=0，S₁₅ =25，則nS_n 的最小值為________.

△ABC在內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

如圖，直棱柱ABC-中，D，E分別是AB，BB1的中點，=AC=CB=AB.

（Ⅰ）證明： //平面；

（Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元.根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示.經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的數量，T表示利潤.

（Ⅰ）將T表示為x的函數

（Ⅱ）根據直方圖估計利潤T不少于57000元的概率;

（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若x,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110，求T的數學期望.

平面直角坐標系xOy中，過橢圓M：右焦點的直線交于A,B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為.

(Ι)求M的方程；

（Ⅱ）C,D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形面積的最大值

已知函數f(x)=-ln(x+m).

(Ι)設x=0是f(x)的極值點，求m，并討論f(x)的單調性；

（Ⅱ）當m≤2時，證明f(x)>0.

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，

且BCAE=DCAF,B、E、F、C四點共圓.

（Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；

（Ⅱ）若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.                       

設a，b，c均為正數，且a+b+c=1，證明：

（Ⅰ）ab+bc+ac；

（Ⅱ）

復數在復平面上對應的點位于（   ）

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限