已知函數(shù),.

(Ⅰ) 求的值；   

(Ⅱ) 若,,求．

某車間共有名工人,隨機(jī)抽取名,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).

(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；

(Ⅱ) 日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人.根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人；

(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取人,求恰有名優(yōu)秀工人的概率.

如圖1,在等腰直角三角形中,,,分別是上的點(diǎn),,

為的中點(diǎn).將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中.

(Ⅰ) 證明:平面；

(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知,,.

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ) 證明:對(duì)一切正整數(shù),有.

已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)到直線:的距離為.設(shè)為直線上的點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,其中為切點(diǎn).

(Ⅰ) 求拋物線的方程；

(Ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)為直線上的定點(diǎn)時(shí),求直線的方程；

(Ⅲ) 當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí),求的最小值.

設(shè)函數(shù)(其中).

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值.

已知集合M=｛x|(x-1)² < 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，則M∩N=   （   ）

A．｛0，1，2｝                           B．｛-1，0，1，2｝

C．{-1，0，2，3}                         D．{0，1，2，3}

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z="2" i，則z= （    ）

A．-1+i              B．-1-i              C．1+i              D．1-i

等比數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₃ = a₂ +10a₁ ，a₅ = 9，則a₁=（ ）

A．                                   B．-

C．                                   D．-

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，直線l滿足l ⊥m，l ⊥n，l則

（  ）

A．α∥β且∥α                        B．α⊥β且⊥β

C．α與β相交，且交線垂直于             D．α與β相交，且交線平行于