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科目: 來源: 題型:解答題

(理)如圖,P—ABCD是正四棱錐,是正方體,其中

(1)求證:
(2)求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值;

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,三棱錐P—ABC中,平面PAC⊥平面BAC,AP=AB=AC=2,∠BAC=∠PAC=120°。

(I)求棱PB的長;
(II)求二面角P—AB—C的大小。

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如圖,四邊形ABCD中,為正三角形,,AC與BD交于O點(diǎn).將沿邊AC折起,使D點(diǎn)至P點(diǎn),已知PO與平面ABCD所成的角為,且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在內(nèi).

(Ⅰ)求證:平面PBD;
(Ⅱ)若時,求二面角的余弦值。

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已知平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是線段AD的中點(diǎn).沿BD將△BCD翻折到△,使得平面⊥平面ABD.

(Ⅰ)求證:平面ABD;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分別是AC,AB上的點(diǎn),且DE∥BC,DE=2,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如圖2.
(I)求證:A1C⊥平面BCDE;
(II)若M是A1D的中點(diǎn),求CM與平面A1BE所成角的大。

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,邊長為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面, ,的中點(diǎn).

(1)證明:
(2)求二面角的大。

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如右圖,正方體的棱長為1.應(yīng)用空間向量方法求:

⑴ 求的夾角

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已知:四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形,且AB∥CD,∠DAB=90o,DC=2AD=2AB,側(cè)面PAD與底面垂直,PA=PD,點(diǎn)M為側(cè)棱PC上一點(diǎn).

(1)若PA=AD,求PB與平面PAD的所成角大;
(2)問多大時,AM⊥平面PDB可能成立?

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在邊長為的正方體中,、分別是的中點(diǎn),試用向量的方法:

求證:平面;
與平面所成的角的余弦值.

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如圖,正方體的棱長為,、分別是、的中點(diǎn).

⑴求多面體的體積;
⑵求與平面所成角的余弦值.

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