科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若三點(diǎn)共線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且(直線不過點(diǎn))，則等于   （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.若，則（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

投擲一枚均勻硬幣2次，記2次都是正面向上的概率為，恰好次正面向上的概率為；等比數(shù)列滿足：，
（I）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)等差數(shù)列滿足：，，求等差數(shù)列的前項(xiàng)和．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則=        

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足＝2－，＝1，2，3，…．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足＝1，且＝＋，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意的等差數(shù)列及任意的正整
數(shù)都有不等式設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意的等差數(shù)列及任意的
正整數(shù)都有不等式成立，則實(shí)數(shù)的最大值成立，則實(shí)數(shù)的最大
值為        

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列成等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,若,則的余弦值為        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,且對任意的,都有.
(1)若的首項(xiàng)為4,公比為2,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(2)若.
①求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
②試探究:數(shù)列中是否存在某一項(xiàng),它可以表示為該數(shù)列中其它項(xiàng)的和？若存在,請求出該項(xiàng)；若不存在,請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,試證明:
(1)當(dāng)時,有；
(2).