在極坐標(biāo)系中，圓上的點到直線的距離的最小值為________．

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，底面

（1）證明：；

（2）若，求二面角余弦值．

在中，角所對的邊分別為，點在直線

上．

（1）求角的值；

（2）若，且，求．

已知等差數(shù)列的首項，公差，且第項、第項、第項分別是等比數(shù)列的第項、第項、第項．

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列對，均有成立，求．

某煤礦發(fā)生透水事故時，作業(yè)區(qū)有若干人員被困．救援隊從入口進(jìn)入之后有兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖)，巷道有三個易堵塞點，各點被堵塞的概率都是；巷道有兩個易堵塞點，被堵塞的概率分別為．

（1）求巷道中，三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率；

（2）若巷道中堵塞點個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，并按照＂平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線＂的標(biāo)準(zhǔn)，請你幫助救援隊選擇一條搶險路線，并說明理由．

如圖，已知橢圓的左、右焦點分別為，其上頂點為已知是邊長為的正三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點任作一動直線交橢圓于兩點，記．若在線段上取一點，使得，當(dāng)直線運動時，點在某一定直線上運動，求出該定直線的方程．

已知函數(shù).

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，求在上的最大值；

（3）試證明：對任意，不等式都成立（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）．

若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為( )

(A) 或 (B) (C) (D)或

已知集合,,則( )

(A) (B) (C) (D)

等差數(shù)列中，如果，，則數(shù)列前9項的和為( )

(A)297 (B)144 (C)99 (D)66