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【題目】已知直線l1:2x+y+2=0,l2:mx+4y+n=0
(1)若l1⊥l2 , 求m的值,;
(2)若l1∥l2 , 且它們的距離為 ,求m、n的值.
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【題目】對于定義域為的函數(shù)
,若滿足①
;②當(dāng)
,且
時,都有
;③當(dāng)
,且
時,
,則稱
為“偏對稱函數(shù)”.現(xiàn)給出四個函數(shù):
①; ②
;
③; ④
.
則其中是“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)為__________.
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【題目】給出下列4個命題
①“若,則
”的否命題是“若
,則
”;
②若命題,則
為真命題;
③“平面向量夾角為銳角,則
”的逆命題為真命題;
④“函數(shù)有零點”是“函數(shù)
在
上為減函數(shù)”的充要條件.
其中正確的命題個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】為得到函數(shù)y=sin(x+ )的圖象,可將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移m個單位長度,或向右平移n個單位長度(m,n均為正數(shù)),則|m﹣n|的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】我們稱滿足: (
)的數(shù)列
為“
級夢數(shù)列”.
(1)若是“
級夢數(shù)列”且
.求:
和
的值;
(2)若是“
級夢數(shù)列”且滿足
,
,求
的最小值;
(3)若是“0級夢數(shù)列”且
,設(shè)數(shù)列
的前
項和為
.證明:
(
).
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【題目】某校高三年級在高校自主招生期間,把學(xué)生的平時成績按“百分制”折算并排序,選出前300名學(xué)生,并對這300名學(xué)生按成績分組,第一組[75,80),第二組[80,85),第三組[85,90),第四組[90,95),第五組[95,100],如圖為頻率分布直方圖的一部分,其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列. (Ⅰ)請在圖中補全頻率分布直方圖;
(Ⅱ)若B大學(xué)決定在成績高的第4,5組中用
分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生,并且分成2組,每組3人
進(jìn)行面試,求95分(包括95分)以上的同學(xué)被分在同一個小組的概率.
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【題目】已知是定義在
上的奇函數(shù).
(1)當(dāng)時,
,若當(dāng)
時,
恒成立,求
的最小值;
(2)若的圖像關(guān)于
對稱,且
時,
,求當(dāng)
時,
的解析式;
(3)當(dāng)時,
.若對任意的
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知圓C:x2+(y﹣1)2=5,直線l:mx﹣y+1﹣m=0. (Ⅰ)求證:對m∈R,直線l與圓C總有兩個不同交點;
(Ⅱ)設(shè)l與圓C交與不同兩點A、B,求弦AB的中點M的軌跡方程;
(Ⅲ)若定點P(1,1)分弦AB為 =
,求此時直線l的方程.
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