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【題目】有下列命題:
①函數(shù)的圖象與
的圖象恰有
個公共點;
②函數(shù)有
個零點;
③若函數(shù)與
的圖像關(guān)于直線
對稱,則函數(shù)
與
的圖象也關(guān)于直線
對稱;
④函數(shù)的圖象是由函數(shù)
的圖象水平向右平移一個單位后,將所得圖象在
軸右側(cè)部分沿
軸翻折到
軸左側(cè)替代
軸左側(cè)部分圖象,并保留右側(cè)部分而得到的.其中錯誤的命題有___________.(填寫所有錯誤的命題的序號)
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【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì)
:對任意的
,
,使得
成立.
(Ⅰ)分別判斷數(shù)集與
是否具有性質(zhì)
,并說明理由;
(Ⅱ)求證;
(Ⅲ)若,求數(shù)集
中所有元素的和的最小值.
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【題目】36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因為36=22×32 , 所以36的所有正約數(shù)之和為(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91,參照上述方法,可得100的所有正約數(shù)之和為( )
A.217
B.273
C.455
D.651
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b , g(x)=ex(cx+d),若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線y=4x+2.
(1)求a , b , c , d的值;
(2)若x≥-2時,恒有f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列滿足:
,
.
()求
,
,
的值.
()求證:數(shù)列
是等比數(shù)列.
()令
,如果對任意
,都有
,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額商品后即可抽獎,每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中,各隨機摸出1個球,在摸出的2個球中,若都是紅球,則獲一等獎;若只有1個紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎.
(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率;
(2)若某顧客有3次抽獎機會,記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為x,求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系 中,直線 的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓
的極坐標方程為
.
(1)寫出圓 的直角坐標方程;
(2) 為直線
上一動點,當(dāng)
到圓心
的距離最小時,求
的直角坐標.
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