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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a3=9,且an=an﹣1+λn﹣1(n≥2).
(1)求λ的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè) ,且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn , 求S2n .
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【題目】某漁船在航行中不幸遇險(xiǎn),發(fā)出呼叫信號(hào),我海軍艦艇在處獲悉后,立即測(cè)出該漁船在方位角(從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為
,距離為15海里的
處,并測(cè)得漁船正沿方位角為
的方向,以15海里/小時(shí)的速度向小島
靠攏,我海軍艦艇立即以
海里/小時(shí)的速度前去營救,求艦艇靠近漁船所需的最少時(shí)間和艦艇的航向.
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【題目】一個(gè)口袋中有5個(gè)同樣大小的球,編號(hào)為3,4,5,6,7,從中同時(shí)取出3個(gè)小球,以ξ表示取出的球的最小號(hào)碼,求ξ的分布列.
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【題目】已知數(shù)列的前
項(xiàng)和
滿足
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足
,
(I)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
;
(II)求的最小值.
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【題目】已知 的左、右焦點(diǎn)分別為
,
,點(diǎn)
在橢圓上,
,且
的面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)點(diǎn) 是橢圓上任意一點(diǎn),
分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),直線
與直線
分別交于
兩點(diǎn),試證:以
為直徑的圓交
軸于定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】十九大指出中國的電動(dòng)汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過市場(chǎng)分析,全年需投入固定成本
萬元,每生產(chǎn)
(百輛),需另投入成本
萬元,且
.由市場(chǎng)調(diào)研知,每輛車售價(jià)
萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
(1)求出2018年的利潤(rùn)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤(rùn)=銷售額-成本)
(2)2018年產(chǎn)量為多少百輛時(shí),企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
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【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足
,且
是
的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,對(duì)任意正數(shù)數(shù)
,
恒成立,試求
的取值范圍.
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