【題目】已知數(shù)列的前項和為,且.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設數(shù)列的前項和為，證明：.

【題目】已知直線l過定點P（1，1），且傾斜角為 ，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的坐標系中，曲線C的極坐標方程為 ．
（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于不同的兩點A，B，求|AB|及|PA||PB|的值．

【題目】已知 ：方程 有兩個不等的正根； ：方程 表示焦點在 軸上的雙曲線.
（1）若 為真命題，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）若“ 或 ”為真，“ 且 ”為假，求實數(shù) 的取值范圍

【題目】已知等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)記數(shù)列的前項和為，求；

(3)是否存在正整數(shù)，使得仍為數(shù)列中的項，若存在，求出所有滿足的正整數(shù)的值；若不存在，說明理由.

【題目】已知函數(shù)，其中，記函數(shù)的定義域為.

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)若函數(shù)的最大值為2，求的值；

(3)若對于內(nèi)的任意實數(shù),不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f（x）=xe2x﹣lnx﹣ax．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）在[ ，1]上的最小值；
（2）若x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x＞0，不等式f（ ）﹣1≥ e + 恒成立，求a的取值范圍．

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓 的極坐標方程為 .
（1）寫出直線 的普通方程及圓 的直角坐標方程；
（2）點 是直線 上的點，求點 的坐標，使 到圓心 的距離最小.

【題目】已知命題 ：直線 與直線 之間的距離不大于1，命題 ：橢圓 與雙曲線 有相同的焦點，則下列命題為真命題的是（ ）
A.
B.
C.
D.

(1)求該車使用了3年的總費用（包括購車費用）為多少萬元？

(2)設該車使用年的總費用（包括購車費用）為），試寫出的表達式；

(3)求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.

【題目】已知直線C1 （t為參數(shù)），C2 （θ為參數(shù)），
（Ⅰ）當α= 時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．