【題目】已知函數(shù).

（I）若在處取得極值，求過點(diǎn)且與在處的切線平行的直線方程；

（II）當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且時(shí)，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓，拋物線焦點(diǎn)均在x軸上，的中心和頂點(diǎn)均在原點(diǎn)O，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中，則的左焦點(diǎn)到的準(zhǔn)線之間的距離為（ ）

A.B.C.1D.2

（1）計(jì)算的值；

（2）現(xiàn)利用分層抽樣的方法從進(jìn)入決賽的學(xué)生中選擇6人，再從選出的6人中選2人做進(jìn)一步的研究，求選擇的2人中至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4，2)是Rt△的直角頂點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上.

(1)求直線AB的方程;

(2)求△OAB的外接圓的方程.

(1)求證:PA//平面MBD.

(2)試問:在線段AB上是否存在一點(diǎn)N，使得平面PCN⊥平面PQB?若存在，試指出點(diǎn)N的位置，并證明你的結(jié)論;若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，為直角，，，、分別為、的中點(diǎn).

（I）證明：平面平面；

（II）設(shè)，且二面角的平面角大于，求的取值范圍.

（I）從這年中隨機(jī)抽取兩年，求平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用至少有年多于萬元的概率；

（II）求關(guān)于的線性回歸方程；若該設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)萬元，你認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次設(shè)備，還是應(yīng)該使用滿八年換一次設(shè)備？并說明理由.

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：

【題目】定義在上的函數(shù)，單調(diào)遞增，，若對(duì)任意，存在，使得成立，則稱是在上的“追逐函數(shù)”.若，則下列四個(gè)命題：①是在上的“追逐函數(shù)”；②若是在上的“追逐函數(shù)”，則；③是在上的“追逐函數(shù)”；④當(dāng)時(shí)，存在，使得是在上的“追逐函數(shù)”.其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn).將沿折起，使折起后平面平面，則異面直線和所成角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)動(dòng)直線：分別與曲線，相交于點(diǎn)，，求當(dāng)為何值時(shí)，取最大值，并求的最大值.