【題目】已知拋物線，過點(diǎn)的直線與拋物線相切，設(shè)第一象限的切點(diǎn)為.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，圓是以線段為直徑的圓過點(diǎn)，求直線的方程.

已知.

（I）求表格中的值；

（II）從這年中隨機(jī)抽取兩年，求平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用至少有年多于萬(wàn)元的概率；

（Ⅲ）求關(guān)于的線性回歸方程；并據(jù)此預(yù)測(cè)第幾年開始平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用超過萬(wàn)元.

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：

【題目】以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程是，曲線C2的參數(shù)方程是(θ為參數(shù))．

(1)寫出曲線C1，C2的普通方程；

(2)設(shè)曲線C1與y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為曲線C2上任一點(diǎn)，求|PA|2＋|PB|2的取值范圍．

【題目】已知是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，若，則的最小值為________.

【題目】定義在上的函數(shù)，單調(diào)遞增，，若對(duì)任意，存在，使得成立，則稱是在上的“追逐函數(shù)”.若，則下列四個(gè)命題：①是在上的“追逐函數(shù)”；②若是在上的“追逐函數(shù)”，則；③是在上的“追逐函數(shù)”；④當(dāng)時(shí)，存在，使得是在上的“追逐函數(shù)”.其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于直線和點(diǎn)、，記，若，則稱點(diǎn),被直線l分隔，若曲線C與直線l沒有公共點(diǎn)，且曲線C上存在點(diǎn),被直線l分隔，則稱直線l為曲線C的一條分隔線.

（1）求證：點(diǎn)、被直線分隔；

（2）若直線是曲線的分隔線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)的距離與到y軸的距離之積為1，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，求E的方程，并證明y軸為曲線E的分隔線.

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，斜率為的直線經(jīng)過點(diǎn).

（I）求曲線的普通方程和直線的參數(shù)方程；

（II）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

【題目】已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，軸，垂足為Q，，，的面積為.

（1）求橢圓F的方程：

（2）若M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值，并求出取得最大值時(shí)M的坐標(biāo).

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面為平行四邊形

∠ADC＝45°，，為的中點(diǎn)，⊥平面，，為的中點(diǎn)．

(1)證明：⊥平面；

(2)求直線與平面所成角的正切值．

①AC⊥BD；

②△ACD是等邊三角形；

③AB與平面BCD成60°的角；

④AB與CD所成的角是60°.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________