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例2：如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2AA₁=4，點O是底面ABCD的中心，點E是A₁D₁的中點，點P是底面ABCD上的動點，且到直線OE的距離等于1，對于點P的軌跡，下列說法正確的是（　�。�

A、離心率為 2 2 的橢圓

B、離心率為 1 2 的橢圓

C、一段拋物線

D、半徑等于1的圓

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如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點
（Ⅰ）求證：AE∥面PBC．
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅲ）在面PAB內能否找一點N，使NE⊥面PAC．若存在，找出并證明；若不存在，請說明理由．

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已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD對角線的交點．求證：
（1）C₁O∥面A₁B₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求直線AC與平面AB₁D₁所成角的正切值．

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一個圓錐高h為3

3

，側面展開圖是個半圓，求：
（1）其母線l與底面半徑r之比；
（2）錐角∠BAC；
（3）圓錐的表面積．

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13、有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應是一個

四棱臺

．

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