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科目: 來源: 題型:

已知非零向量
AB
,
AC
BC
滿足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0
,且
AC
BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2
,則△ABC為( 。
A、等邊三角形
B、等腰非直角三角形
C、非等腰三角形
D、等腰直角三角形

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3、平面內(nèi)有一長度為4的線段AB,動點P滿足|PA|+|PB|=6,則|PA|的取值范圍(  )

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科目: 來源: 題型:

條件p:|x+1|>2,條件q:
1
3-x
>1
,則¬p是¬q的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:

在復平面內(nèi),復數(shù)z=
1
3+i
對應的點位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目: 來源: 題型:

已知直線l的參數(shù)方程為
x=-1+
2
2
t
y=
2
2
t
(t為參數(shù)),曲線C的極坐標方程是ρ=
sinθ
1-sin2θ
以極點為原點,極軸為x軸正方向建立直角坐標系,點M(-1,0),直線l與曲線C交于A,B兩點.
(1)寫出直線l的極坐標方程與曲線C的普通方程;
(2)線段MA,MB長度分別記|MA|,|MB|,求|MA|•|MB|的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-ln
x+1
,g(x)=x3

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當a=
1
2
時,證明:對x∈(0,1)時,不等式2f(x)<g(x)成立;
(3)當n≥2,,n∈N*證明:ln
3
2
•ln
4
3
…ln
n+1
n
1
n
1
(n!)2

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知拋物線C:x2=2py(p為正常數(shù))的焦點為F,過F做一直線l交C于P,Q兩點,點O為坐標原點.
(1)若△POQ的面積記為S,求
S2|PQ|
的值;
(2)若直線l垂直于y軸,過點Q做關于直線l的對稱的兩條直線l1,l2分別交拋物線C于M,N兩點,證明:直線MN斜率等于拋物線在點Q處的切線斜率.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知三棱柱ABC-A1B1C1,A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D,∠BCA=90°,AC=BC=2,又知BA1⊥AC1
(1)求證:AC1⊥平面A1BC;
(2)求二面角A-A1B-C的余弦值的大小.

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科目: 來源: 題型:

在清明節(jié)前,哈市某單位組織員工參加植樹祭掃,林管局在植樹前為了保證樹苗質(zhì)量,都會對樹苗進行檢測,現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,量出它們的高度如下:(單位:厘米)
甲:37  21  31  21  28  19  32  23  25  33
乙:10  30  47  27  46  14  26  11  43  46
(1)根據(jù)抽測結果畫出莖葉圖,并根據(jù)你所填寫的莖葉圖對兩種樹苗高度作比較,寫出3個統(tǒng)計結論;
(2)如果認為甲種樹苗高度超過30厘米為優(yōu)質(zhì)樹苗,那么在已抽測的甲種10株樹苗中任選兩種栽種,記優(yōu)質(zhì)樹苗的個數(shù)為ξ,求ξ的分布列和期望.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,B=
π
4
,AC=2
5
,cosC=
2
5
5

(1)求sinA;
(2)記BC的中點為D,求中線AD的長.

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同步練習冊答案