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一個(gè)無蓋的正方體盒子的平面展開圖如圖所示,則在原正方體中∠ABC的值為(  )

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直線a⊥平面α,直線b⊥a,則b和平面α的位置關(guān)系是( �。�

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某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(xùn)(稱為A類工人)另外750名工人參加過長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱為B類工人).現(xiàn)用分層抽樣的方法(按A類、B類分兩層)從該工廠的工人中抽取100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果如下表1和表2.
表1
生產(chǎn)能力分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
人數(shù) 8 x 3 2
表2
生產(chǎn)能力分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
人數(shù) 6 y 27 18
(Ⅰ)先確定x、y的值,再補(bǔ)齊下列頻率分布直方圖.

(Ⅱ)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“工人的生產(chǎn)能力與工人的類別有關(guān)”?
生產(chǎn)能力分組 [110,130) [130,150) 合計(jì)
A類工人
B類工人
合計(jì)
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k) 0,05 0.025 0.01 0.005
k 3.841 5.024 6.635 7.879

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證明函數(shù)f(x)=x2ex-1-
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x3-x2在區(qū)間(-∞,-2)內(nèi)是減函數(shù).

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為檢查藥物A對(duì)疾病B的預(yù)防效果而進(jìn)行試驗(yàn),得到如下藥物效果試
驗(yàn)的列聯(lián)表:
患病者 未患病者 合計(jì)
服用藥 10 45 55
未服用藥 20 30 50
合計(jì) 30 75 105
請(qǐng)利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法,估計(jì)有
97.5%
97.5%
(用百分?jǐn)?shù)表示)的把握認(rèn)為“藥物與可預(yù)防疾病有關(guān)系”.
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k) 0,05 0.025 0.01 0.005
k 3.841 5.024 6.635 7.879

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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