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科目： 來源： 題型：

一個圓柱形容器的底部直徑是dcm，高是hcm，現(xiàn)在以vcm3/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液．求溶液內(nèi)溶液的高度xcm關(guān)于注入溶液的時間ts的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域和值域．

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科目： 來源： 題型：

化簡下列各式（其中各式字母均為正數(shù)）
（1）．
m
•
3m
•
4m
(
6m
)5•m
1
4
；
（2）4x
1
4
(-3x
1
4
y-
1
3
)÷(-6x-
1
2
y-
2
3
)．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x-4
|x|-5
的定義域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=alnx+
1x
(a＞0)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）已知對任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a使得函數(shù)f（x）在[1，e]上最小值為0？若存在，試求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，Sn=nan-n（n-1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：an=
b1
3+1
+
b2
3×2+1
+
b3
3×3+1
+…+
bn
3n+1
，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）令cn=
anbn
4
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
a
x
(a＞0)，設(shè)F(x)=f(x)+g(x)．
（I）求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若以函數(shù)y=F（x）（x∈（0，3]）的圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
1
3
恒成立，求實數(shù)a的最小值；
（III）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=g(
2a
x2+1
)+m-1的圖象與函數(shù)y=f（1+x2）的圖象恰有四個不同的交點？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且2nSn=（n+1）an，n∈N*
（1）求an與Sn的表達式；
（2）如果?k∈N*，使得?k∈N*|ak+ak+1|•|Sk+Sk+1|∈[2012-m，2012+m]成立，求正數(shù)m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-alnx，a∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為m，且-2a≤m≤-a，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若，則的取值范圍是

A．[0，+）                                             B．（0，+）

C．（－，0]                                                 D．（－，0）

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科目： 來源： 題型：

如圖，點P是單位圓在第一象限上的任意一點，點A（-1，0），點B（0，-1），PA與y軸于點N，PB與x軸交于點M，設(shè)
PO
=x
PM
+y
PN
，（x，y∈R），P（cosθ，sinθ）．
（1）求點M、點N的坐標(biāo)（用θ表示）；
（2）求x+y的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案