5．解綜合題的成敗在于審清題目，弄懂來龍去脈，透過給定信息的表象，抓住問題的本質(zhì)，揭示問題的內(nèi)在聯(lián)系和隱含條件，明確解題方向，形成解題策略．

4．?dāng)?shù)列極限的綜合題形式多樣，解題思路靈活，但萬變不離其宗，就是離不開數(shù)列極限的概念和性質(zhì)，離不開數(shù)學(xué)思想方法，只要能把握這兩方面，就會(huì)迅速打通解題思路．

3．注意與之間關(guān)系的轉(zhuǎn)化。如：

=  ，  =．

2．在解決等差數(shù)列或等比數(shù)列的相關(guān)問題時(shí)，“基本量法”是常用的方法，但有時(shí)靈活地運(yùn)用性質(zhì)，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便，而一般數(shù)列的問題常轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求解。

1．證明數(shù)列是等差或等比數(shù)列常用定義，即通過證明 或而得。

3.數(shù)列求和的常用方法：公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法等。

2. 在等差數(shù)列中,有關(guān)的最值問題――常用鄰項(xiàng)變號(hào)法求解：  

(1)當(dāng)>0,d<0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得取最大值.

(2)當(dāng)<0,d>0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得取最小值。

在解含絕對(duì)值的數(shù)列最值問題時(shí),注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

1．判斷和證明數(shù)列是等差（等比）數(shù)列常有三種方法：

(1)定義法：對(duì)于n≥2的任意自然數(shù),驗(yàn)證為同一常數(shù)。

(2)通項(xiàng)公式法：

①若  = +（n-1）d= +（n-k）d ，則為等差數(shù)列；

②若  ，則為等比數(shù)列。

(3)中項(xiàng)公式法：驗(yàn)證中項(xiàng)公式成立。

3．培養(yǎng)學(xué)生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應(yīng)新的背景，新的設(shè)問方式，提高學(xué)生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神和科學(xué)理性的思維方法．