科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設(shè)計：
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點p）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中點A'與點A關(guān)于I對稱，A′B與l交于點P．

觀察計算：
（1）在方案一中，d₁=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長小宇為了計算d₂的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學(xué)的思路計算，
d₂=______

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
（1）在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；
（3）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ．你認為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=x²+5x+90，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p_甲，p_乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，P_甲=-x+14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤W_甲（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，P_乙=-+n（n為常數(shù)），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；
（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點．點P從點D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個單位長的速度勻速運動；點Q從點B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點Q作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點G．點P，Q同時出發(fā)，當點P繞行一周回到點D時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）D，F(xiàn)兩點間的距離是______；
（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值；若不能，說明理由；
（3）當點P運動到折線EF-FC上，且點P又恰好落在射線QK上時，求t的值；
（4）連接PG，當PG∥AB時，請直接寫出t的值．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

-2的絕對值等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＞b
B．a(chǎn)=b
C．a(chǎn)＜b
D．不能判斷

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是（ ）

A．當∠1=∠2時，一定有a∥b
B．當a∥b時，一定有∠1=∠2
C．當a∥b時，一定有∠1+∠2=180°
D．當a∥b時，一定有∠1+∠2=90°

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題