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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第11章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用):11.1 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的題型與方法(解析版) 題型:解答題

求曲線y=在點(diǎn)(1,1)處的切線方程是 ______.

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求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間:
(1);
(2)
(3)(k>0);
(4)y=2x2-lnα.

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如圖,PA,PB分別是⊙O的切線,A,B為切點(diǎn),AC是⊙O的直徑,已知∠BAC=35°,∠P的度數(shù)為 ______.

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利用導(dǎo)數(shù)求和:
(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1(x≠0,n∈N*);
(2)Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn(n∈N*).

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求滿足條件的a.
(1)使y=sinx+ax為R上增函數(shù);
(2)使y=x3+ax+a為R上的增函數(shù);
(3)使f(x)=ax3-x2+x-5為R上的增函數(shù).

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設(shè)正數(shù)a,b滿足條件a+b=3,則直線(a+b)x+aby=0的斜率的取值范圍是______.

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設(shè)a>0,求函數(shù)f(x)=-ln(x+a)(x∈(0,+∞))的單調(diào)區(qū)間.

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已知拋物線y=x2-4與直線y=x+2相交于A、B兩點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)的切線分別為l1和l2
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線l1與l2的夾角.

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設(shè)a>0,是R上的偶函數(shù).
(1)求a的值;
(2)證明f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù).

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設(shè)函數(shù),其中a>0,
(1)解不等式f(x)≤1;
(2)證明:當(dāng)a≥1時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞]上是單調(diào)函數(shù).

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