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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第11章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用）：11.1 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的題型與方法（解析版） 題型：解答題

求曲線y=在點（1，1）處的切線方程是 ______．

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求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間：
（1）；
（2）；
（3）（k＞0）；
（4）y=2x2-lnα．

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如圖，PA，PB分別是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，已知∠BAC=35°，∠P的度數(shù)為 ______．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第11章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用）：11.1 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的題型與方法（解析版） 題型：解答題

利用導(dǎo)數(shù)求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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求滿足條件的a．
（1）使y=sinx+ax為R上增函數(shù)；
（2）使y=x3+ax+a為R上的增函數(shù)；
（3）使f（x）=ax3-x2+x-5為R上的增函數(shù)．

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設(shè)正數(shù)a，b滿足條件a+b=3，則直線（a+b）x+aby=0的斜率的取值范圍是______．

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設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）=-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的單調(diào)區(qū)間．

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已知拋物線y=x2-4與直線y=x+2相交于A、B兩點，過A、B兩點的切線分別為l1和l2．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）求直線l1與l2的夾角．

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設(shè)a＞0，是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第11章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用）：11.1 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的題型與方法（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中a＞0，
（1）解不等式f（x）≤1；
（2）證明：當(dāng)a≥1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞]上是單調(diào)函數(shù)．

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