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科目： 來源：1978年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（附加題）（解析版） 題型：解答題

（1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
（2）求，
（3）求函數(shù)y=的定義域．
（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長等于2cm，求它的體積．
（5）計算：的值．

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科目： 來源：1978年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（附加題）（解析版） 題型：解答題

已知兩數(shù)x1，x2滿足下列條件：
（1）它們的和是等差數(shù)列1，3，…的第20項；
（2）它們的積是等比數(shù)列2，-6，…的前4項和．
求根為的方程．

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科目： 來源：1978年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（附加題）（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC的外接圓的切線AD交BC的延長線于D點，求證：．

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科目： 來源：1978年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（附加題）（解析版） 題型：解答題

（如圖）CD是BC的延長線，AB=BC=CA=CD=a，DM與AB，AC分別交于M點和N點，且∠BDM=α．
求證：．，．

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科目： 來源：1978年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（附加題）（解析版） 題型：解答題

設有f（x）=4x4-4px3+4qx2+2p（m+1）x+（m+1）2．（p≠0）求證：
（1）如果f（x）的系數(shù)滿足p2-4q-4（m+1）=0，那么f（x）恰好是一個二次三項式的平方．
（2）如果f（x）與F（x）=（2x2+ax+b）2表示同一個多項式，那么p2-4q-4（m+1）=0．

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科目： 來源：1978年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（附加題）（解析版） 題型：解答題

已知：asinx+bcosx=0  ①，Asin2x+Bcos2x=C   ②，其中a，b不同時為0，求證：2abA+（b2-a2）B+（a2+b2）C=0

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科目： 來源：1978年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（附加題）（解析版） 題型：解答題

已知L為過點P且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標原點且半徑等于1的圓，Q表示頂點在原點而焦點是的拋物線，設A為L和C在第三象限的交點，B為C和Q在第四象限的交點．
（1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
（2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達式．
（3）設P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．

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科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習章節(jié)練習：計數(shù)原理（解析版） 題型：選擇題

將3個不同的小球放入4個盒子中，則不同放法種數(shù)有（ ）
A．81
B．64
C．12
D．14

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科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習章節(jié)練習：計數(shù)原理（解析版） 題型：選擇題

9、從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺，其中至少要有甲型與乙型電視機各1臺，則不同的取法共有（ ）
A．140種
B．84種
C．70種
D．35種

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科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習章節(jié)練習：計數(shù)原理（解析版） 題型：選擇題

5個人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（ ）
A．A33
B．4A33
C．A55-A32A33
D．A22A33+A21A31A33

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