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科目: 來源:2011年高三數學第一輪復習精練:立體幾何(解析版) 題型:選擇題

如圖,在半徑為3的球面上有A、B、C三點,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距離是,則B、C兩點的球面距離是( )
A.
B.π
C.
D.2π

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科目: 來源:2011年高三數學第一輪復習精練:立體幾何(解析版) 題型:選擇題

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,頂點B1到對角線BD1和到平面A1BCD1的距離分別為h和d,則下列命題中正確的是( )
A.若側棱的長小于底面的邊長,則的取值范圍為(0,1)
B.若側棱的長小于底面的邊長,則的取值范圍為
C.若側棱的長大于底面的邊長,則的取值范圍為
D.若側棱的長大于底面的邊長,則的取值范圍為

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科目: 來源:2011年高三數學第一輪復習精練:立體幾何(解析版) 題型:解答題

如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為DC的中點,F為線段EC(端點除外)上一動點,現將△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD內過點D作DK⊥AB,K為垂足,設AK=t,則t的取值范圍是   

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科目: 來源:2011年高三數學第一輪復習精練:立體幾何(解析版) 題型:解答題

在空間直角坐標系中,已知點A(1,0,2),B(1,-3,1),點M在y軸上,且M到A與到B的距離相等,則M的坐標是   

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科目: 來源:2011年高三數學第一輪復習精練:立體幾何(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等,M是側棱CC1的中點,則異面直線AB1和BM所成的角的大小是   

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科目: 來源:2011年高三數學第一輪復習精練:立體幾何(解析版) 題型:解答題

已知三個球的半徑R1,R2,R3滿足R1+2R2=3R3,則它們的表面積S1,S2,S3,滿足的等量關系是   

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科目: 來源:2011年高三數學第一輪復習精練:立體幾何(解析版) 題型:解答題

如圖,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形,E,F,O分別為PA,PB,AC的中點,AC=16,PA=PC=10.
(I)設G是OC的中點,證明:FG∥平面BOE;
(II)證明:在△ABO內存在一點M,使FM⊥平面BOE,并求點M到OA,OB的距離.

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科目: 來源:2011年高三數學第一輪復習精練:立體幾何(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,點E在棱PB上.
(1)求證:平面AEC⊥平面PDB;
(2)當且E為PB的中點時,求AE與平面PDB所成的角的大。

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科目: 來源:2011年高三數學第一輪復習精練:立體幾何(解析版) 題型:解答題

如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,點D、E分別在棱PB、PC上,且DE∥BC.
(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)當D為PB的中點時,求AD與平面PAC所成的角的正弦值;
(3)是否存在點E使得二面角A-DE-P為直二面角?并說明理由.

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科目: 來源:2011年高三數學第一輪復習精練:立體幾何(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中點O為球心、BD為直徑的球面交PD于點M,
(1)求證:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直線PC與平面ABM所成的角;
(3)求點O到平面ABM的距離.

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