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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx，則f（x）的最小值為     ．

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)若，則x的取值范圍是     ．

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，函數(shù)y=f（x）的解析式為     ．

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x≥1時，f（x）=3x-1，則f（-2），f（0），f（3）從小到大的順序是     ．

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，并且函數(shù)f（x）的最小值為f（a），則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)在（-∞，2]上有意義，則實數(shù)k的取值范圍是     ．

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某水電站的蓄水池有2個進(jìn)水口，1個出水口，每個進(jìn)水口進(jìn)水量與時間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時間的關(guān)系如圖乙所示．已知某天0點到6點進(jìn)行機組試運行，且該水池的蓄水量與時間（時間單位：小時）的關(guān)系如圖丙所示：

給出以下三個判斷：①0點到3點只進(jìn)水不出水；②3點到4點，不進(jìn)水只出水；③4點到6點不進(jìn)水不出水，④單位時間內(nèi)每個進(jìn)水口進(jìn)水量是每個出水口出水量的兩倍．則上述判斷中一定正確的是     ．

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)m（x）與n（x），如果對于區(qū)間[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，則稱m（x）與n（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，若函數(shù)m（x）=x2-3x+4與n（x）=2x-3在區(qū)間[a，b]上是“密切函數(shù)”，則b-a的最大值為    ．

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題p：（4x-3）2≤1；命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+（x＞0），a為常數(shù)，且a≠0．
（1）研究函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（2）如果函數(shù)y=f（x）的值域為[6，+∞），求a的值．

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