A為橢圓＝1上任一點，B為圓＝1上任一點，求|AB|的最大值和最小值．

直線l：ax＋by＋c＝0與曲線y＝交于A，B兩點，設OA，OB的傾斜角分別是α，β，求sin(α＋β)的值．

己知點P是圓C：＝(r＞0)上一點，它關于A(5，0)的對稱點是Q，把點P繞圓心C依逆時針方向旋轉(zhuǎn)到R．當點P在圓C上移動時，求|RQ|的最值．

在橢圓＝1上有動點P和定點B(0，)(P不同于B)，以PB為邊作正三角形BPM，求△BPM面積的最大值及此時點P的坐標．

如果橢圓的右焦點和右頂點分別是雙曲線(θ為參數(shù))的左焦點和左頂點，且橢圓焦點到相應準線的距離為，求這橢圓上的點到雙曲線漸近線的最短距離．

在圓＝4上，有一定點A(2，0)和兩個動點B，C，且∠BAC＝，求△ABC的重心G的軌跡．

己知拋物線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，m∈R)，求此拋物線的焦點的軌跡．

過點P(1，1)作拋物線＝4x的弦MN，使|PM|＝2|PN|，求MN所在的直線方程．

求直線(t為參數(shù))與圓＝16的兩個交點到點M(1，5)的距離的和與積．

圓C：＝4沿x軸上滾動，當直線l：x－y＋3＝0被圓C截得的弦AB被y軸分成1∶2的兩段時，求這時圓的方程．