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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的首項,公差,且第項、第項、第項分別是等比數列的第項、第項、第項.
(1)求數列,的通項公式;
(2)若數列對任意,均有成立.
①求證:;   ②求

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:其中,數列滿足:
(1)求
(2)求數列的通項公式;
(3)是否存在正數k,使得數列的每一項均為整數,如果不存在,說明理由,如果存在,求出所有的k.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和,數列滿足  
(1)求數列的通項
(2)求數列的通項;
(3)若,求數列的前項和

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知集合
具有性質:對任意的,至少有一個屬于.
(1)分別判斷集合是否具有性質
(2)求證:①;

(3)當時集合中的數列是否一定成等差數列?說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}滿足an=an-1-an-2(n≥3,n∈N*),它的前n項和為Sn.若S9=6,S10=5,則a1的值為      

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b是不相等的正數,在a,b之間分別插入m個正數a1,a2, ,am和正數b1,b2, ,
bm,使a,a1,a2, ,am,b是等差數列,a,b1,b2, ,bm,b是等比數列.
(1)若m=5,,求的值;
(2)若b=λa(λ∈N*,λ≥2),如果存在n (n∈N*,6≤n≤m)使得an-5=bn,求λ的最小值及此時m的值;
(3)求證:an>bn(n∈N*,n≤m).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,若,為常數),則稱數列.
(1)若數列數列,,寫出所有滿足條件的數列的前項;
(2)證明:一個等比數列為數列的充要條件是公比為;
(3)若數列滿足,,設數列的前項和為.是否存在
正整數,使不等式對一切都成立?若存在,求出的值;
若不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,.令,數列的前項和為.
(1)求數列的通項公式和
(2)是否存在正整數,),使得,成等比數列?若存在,求出所有
的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設數列{an}為等差數列,數列{bn}為等比數列.若,且,則
數列{bn}的公比為   

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

各項均為正數的數列{an}中,設,且,
(1)設,證明數列{bn}是等比數列;
(2)設,求集合

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同步練習冊答案
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