科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，其前項和為，滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）設(shè),求數(shù)列的前項和.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列的前項和，對任意的，都有為常數(shù)，且.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和為，若，則       

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項，的部分項、、 、恰為等比數(shù)列，且，，.
（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為, 求證：（是正整數(shù)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和為，若，則       

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)同時滿足條件：①≤b_n＋1(n∈N^*)；②b_n≤M(n∈N^*，M是與n無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列{b_n}叫“特界” 數(shù)列．
(1) 若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，S_n是其前n項和，a₃＝4，S₃＝18，求S_n；
(2) 判斷(1)中的數(shù)列{S_n}是否為“特界” 數(shù)列，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，已知a₁＝1，a_n＋1＝S_n(n＝1，2，3，…)，證明：
(1)數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)S_n＋1＝4a_n.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

各項均為正數(shù)的數(shù)列，滿足：，，，那么（    ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，且，則（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，，且成等比數(shù)列，當(dāng)時，．
（1）求證：當(dāng)時，成等差數(shù)列；
（2）求的前n項和．